几类特殊勾股数的探索

勾股数是指满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c,但不一定满足a2+b2=c2的数a、b、c都是勾股数。利用好勾股数可以迅速判别三角形是否为直角三角形,从而利用直角三角     

是偶数,而非奇数——谈教材中的一处失误

高中《生物》(人教社90年版)P．136“噬菌体侵染细菌的示意图”，笔者认为应做修改。     

竞赛题中的“新数”

在初中数学竞赛中会遇到一类自定义的"新数",具有某种特征和规律,要求学生根据这个定义来解题.这类题具有新意,更能体现学生的探索能力和创新意识.现举例说明如下:例1 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为"智慧数"(如(3=2~2-1~2,16=5~2-3~2).已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列:3,5,7,8,9,11,12,13,15,17,19,20,21,23,24,     

柯西不等式的一个再推广

文[1]给出柯西不等式的一个有趣推广,本文将其作进一步的推广,得到： 定理设Pi∈R^＋,贝4（p1a1^m＋P2a2^m＋…＋pnan^m）（p1b1^m＋p2b2^m＋…＋pnbn^m）≥1/n^m-2（p12/m·a1b1＋p2^2/ma2b2＋…＋pn^2/manbn）^m,其中m,n∈N^＋,当m为奇数时,ai〉0,bi〉0,i=1,2,…,n;当m为偶数时,ai,b;可为任意实数,i=1,2,…,n．     

奇数与偶数的性质与运算法则在解题中的应用

凡整数总可以分成奇数与偶数，因此奇数与偶数的性质和运算法则也可以作为一个已知条件在解题中应用．     

央视名嘴上数学课

水均益：（大将状）尽管国际风云变幻莫测，关于奇数和偶数的争论也引起过局部动荡甚至战争，但是，同学们，有一个前提是不言而喻的，那就是：结论也许并不重要，和平才是人类肺腑里涌动着的最强音。我们有足够的理由相信：答案如果是奇数的话，偶数并不一定是墙上的一抹蚊子血；而答案一旦是偶数的话，奇数也不见得就成了过街老鼠人人得而诛之。同学们，     

关于哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想的名称源自德国数学家哥德巴赫的名字。l729～1764年间，哥德巴赫与数学大师欧拉保持了长期的书信往来并成为了学术上的知音。哥德巴赫猜想就是他在和欧拉的通信中提出来的。     

关于数字8的神奇特征（续十三）（8“发”的数学解读）

本文给出数字8的一个神奇特征,即接连的8个正整数、偶数、奇数的2^l、3^l、5^l、7^l、10^l次方中。前4个取负,后4个取正,它们的代数和是4的整数倍,对于偶数和奇数,则是8的整数倍。     

一类偏差变元偶数阶p-Laplacian中立型微分方程周期解的存在性

利用Mawhin连续性定理,研究一类含偏差变元偶数阶p-Laplacian中立型微分方程（）φp（）x（t）-cx（t-δ）（n）（n）=f （x（t））x＆#39;（t）＋g？＆#232;？？t,x（）t-τ（）t,｜x｜∞,｜x＆#39;｜∞＋e（t）.获得其周期解存在性新的充分条件．值得注意的是g（t,x）关于x的增长级允许超过p-1.