数学物理方程三维可视化仿真——《数学物理方法》课程实践

数学物理方程三维可视化仿真及创新实践训练是《数学物理方法》教学模式改革中的重要内容。本文通过MATLAB程序求解二维菱形晶格光子晶体的电磁场本征值方程,绘制出二维能带曲线,并将结果三维可视化,体现出复杂数学物理问题的物理图像,解决大学生在课程学习过程中理解困难的教学问题,加强大学生编程实践能力和创新能力的培养。     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(22) 从“四等分圆面积”说起

摘要思维是人类特有的一种精神活动.孔子说"学而不思则罔",意思是说"只读书而不思考,就等于没有读书".发散思维,即求异思维,是从一到多的思维,它往往是从一个问题、一个条件、一个已知事项出发,沿着不同的方向,从不同的角度,去寻求不同的答案.其特殊,表现为思维活动的多向性;其功能,表现为可不断挖掘深层信息,创新思路和方法;     

掺杂激活杂质的异质结构光子晶体透射特性

利用传输矩阵法理论,数值模拟了一维异质结构光子晶体(AB)m(CD)m(GH)m(LK)m的透射特性。结果发现:当介质无激活杂质且不考虑吸收时,在较宽的禁带范围内出现多条透射率为100%的共振透射峰,透射峰的数目恰好与结构周期数相对应;当介质掺入激活杂质时,共振透射峰均出现透射增益现象;在不同介质层掺入激活杂质时,各透射峰的增益对介质的介电虚部响应灵敏度存在很大差异,其中以(CD)层介质掺入激活杂质时,灵敏度最高,增益极值也最大,其次为(GH)层,(AB)层和(LK)层较低。这些特性对设计新型光学器件有一定的参考价值。     

由传授知识向培养思维转变——＂任意角＂教学实录与点评

“任意角”是学习三角函数的基础．本节课引导学生通过对匀速圆周运动这一周期性现象的观察与分析,抽象出角的形态,逐步构建任意角的概念,掌握终边相同角的表示,并渗透研究事物的基本方法．     

教育与代际收入流动关系(上)——基于理论视角的文献述评

代际收入流动是社会公平正义的基本议题,而教育与代际收入流动的关系是当今社会的热点话题.经济学与社会学家基于不同的学科视角对教育与代际收入关系展开了丰富的理论探讨,但目前学界缺乏对教育影响代际收入关系内在机制的梳理.文章将代际收入流动过程分为三个阶段,分别探讨教育影响作用的理论机制.在家庭教育投资决策阶段,家庭效用函数理论关注现实经济和信贷约束的作用,而自我实现理论更关注不平等的阶层非经济特征;在学校教育过程阶段,人力资本理论强调学校教育的精英主义和绩效原则,而社会化理论则认为学校教育是代际不平等再生产和合理化的工具;在教育的劳动力市场回报阶段,地位获得理论等仅强调劳动力供给特征的收入效应,内部劳动力市场理论、劳动力市场分割理论等则仅关注劳动力需求特征的收入效应,而工业化理论等调和了劳动力供给和需求双方特征对于个人收入的影响效应.研究发现,经济学视角的研究普遍认为教育对改善代际收入不平等具有积极作用,而社会学视角的研究则多认为教育无法改变现有的社会阶层分化并呼吁直接的社会改革.基于理论视角的系统梳理对于教育与代际收入流动关系的实证研究具有重要启发意义.     

三等分任意角

同学们都会平分任意角,但是,大家会三等分任意角吗?我们学了矩形后,知道了矩形的对角线相等且互相平分。如图1,在矩形ABCD中,对角形AC、BD相交于点O,根据矩形的性质有:AO=CO=BO=DO=1/2 AC=1/2 BD。这时可以得到直角三角形的一个性质:直角三角     

一种谱任意的符号模式矩阵

一个n（n≥2）阶模式Z,若对任意给定的n阶实系数首一多项式q（x）,都存在一个实矩阵A∈Q（Z）使得A特征多项式PA（A）＝q（x）,则称Z是谱任意模式（SAP）。同样,若任意给定n个复数的自共轭多重集合σ,都存在一个实矩阵A∈Q （ Z）使得σ是A的谱,则Z是谱任意的。本文利用雅克比－幂零法给出了一种新的谱任意的符号模式矩阵。     

智能设计电表的自动识别系统

针对电表表盘自动识别中,电表的图像歪斜、半个字符的识别、刻度对应的小数值推算,存在着运算精度与速度困难,建立了电表自动识别系统.其包括摄取电表图像的预处理与数字识别两个部分.对摄取的图像,先用纹理特征进行初步定位,然后用形态学对电表进行精确定位;进而采用Hough变换和小波分析,将图像倾斜校正,从复杂背景中去除干扰,分割出单一数字等一系列算法作为预处理.提出整个数字与非整个数字识别的不同算法,对前者采取小波分析,对后者采取基于像素与刻度比例的数字识别算法.最后对采集到的电表图像800幅,该系统得到单个数字识别率99.6%,整个电表图像识别率为98.1%.实验结果表明该系统具有较强的鲁棒性,具有很大的实用价值.     

局部动态阈值图像分割算法研究

图像分割是预处理图像转入图像分析的关键环节,在图像分析、模式识别中起着重要的作用,采用图像分割可以将图像中感兴趣物像、不感兴趣物像进行分离,实现了提取目标参数、特征的可能性,所以图像分割一直受到人们的重视。提出了一种应用局部动态阈值进行图像分割的算法,通过试验表明:采用局部动态阈值进行图像分割算法在分割复杂背景图像时具有较好的分割效果,是一种有效的分割算法。     

基于对文件加密分割的残缺离散云存储

随着计算机网络技术的发展,FTTH的普及,方便快捷的云存储逐步被广大的用户所接受,随之,云存储文件安全性存在问题受人质疑.通过对现有云存储存在的安全问题分析,提出了对用户原文件加密分割为多个块文件,进行多账号随机离散残缺云存储,使任何一个云上的文件块都不能被正确还原为原用户文件,彻底解决云存储文件的安全问题.