常见的数学思想及例析

通过数与形之间的对应和转化来解决问题．数量关系如果借助于图形性质，可以使许多抽象概念和关系直观而形象，有利于解题途径的探求，这通常称为“以形助数”；而有些涉及图形的问题如果能转化为数量关系的研究，又可以获得简捷而一般化的解法，即所谓“以数解形”．     

正方介质柱二维光子晶体传输特性FDTD数值研究

把时域有限差分方法用于二维正方介质柱组成光子晶体传输函数理论研究,计算了若干情况下二维光子晶体的透射率即光传输函数随频率的变化。计算结果表明:对于一定的入射方向,某些频率的光不能在光子晶体中传播即出现所谓的禁带,禁带的宽度、频率范围与晶格结构、柱体截面大小及放置方位有关。     

"四元数"与"数"的争论

对于外行来说,要理解如何能把数描述为具有不同的维,是困难的. 一个数似乎只是数而已--是描述一个特定的量的东西. 一、二、三、四等等这些数怎么会有维数?好吧,让数学家们来给数的特征作出另外的解释吧. 例如,数学家们认为任何实数或任何虚数都是一维的,因为它们本身只有一个部分是表明它们的数量的. 而且它们能图示在作为一维对象的一条直线上. 另一方面,复数称做二维数,因为它们由一个实数和一个虚数组成.     

几类抽象函数解法例说

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数．由于抽象函数具有一定的抽象性，其性质隐而不露．，多数学生感困难，大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得，解题时，若能从研究抽象函数的“背景”入手，根据题设中抽象函数的性质，通过类比，猜想出它可能为某种基本函数，’常可觅得解题思路．本文从这一认识出发，例谈4种类型的抽象函数及其解法．     

一维二元光子晶体滤波特性研究

把一维时域有限差分方法用于一维二元光子晶体的滤波特性研究,数值模拟多种因素对一维二元光子晶体的滤波特性的影响,结果表明组成一维二元光子晶体的折射率、厚度、层数、入射角、光源的偏振态等都对滤波特性有影响,掺杂层位置、厚度、电磁参数都能调节其偏振滤波特性。     

初中数学竞赛系列微型讲座——第43讲 定值与最值

本讲座循初一、初二、初三的知识顺序，共分45讲，每次3讲，拟刊登15次．本期刊登第43讲～第45讲，欢迎大家继续关注和支持．如有意见或建议，请来信或发电子邮件(jmat@163．com)与我们联系．栏目主持：姜宏军。     

利用行列式计算残数

本文讨论了商函数在其极点处的残数计算，得到几个用行列式表示的计算公式，并介绍了它们的应用。     

用幻方引进向量空间—德国数学建模实例

用幻方作为一种具体的向量模型，直观引入向量空间的基本概念，反过来又用高观点指导幻方结构的研究。