一类弱化缓冲算子的构造及应用

灰色序列算子对灰色预测模型的预测精度起到关键作用,通过对现有弱化算子的深入研究,根据缓冲算子公理,构造了一类新的弱化缓冲算子,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中经常出现的定量预测结果和定性分析结论不符的问题.实例结果表明,该类弱化缓冲算子能显著提高数据预测模型的预测精度.     

四阶对称线性差分方程的几种等价形式

通过对实系数四阶对称线性差分方程的研究和分析,得到了该方程的三种等价表示形式,即首项系数是1的形式、权函数是1的形式、离散线性Hamilton系统的形式,为进一步研究四阶对称线性差分方程的解奠定了理论基础.同时,给出了这几种等价方程分别在不同空间中线性无关平方可和解个数之间的关系.     

基于蚁群算法的图像分割方法改进研究

图像分割是一种对不同特征的像素进行聚类的过程,过程中涉及像素的梯度、灰度及邻域特征。由于蚁群算法的离散性、并行性、全局优化性和稳定性等特点,基于蚁群算法提出一种有效的图像分割改进算法。首先通过蚁群改进算法的模糊聚类能力可以分别计算出像素与目标、背景、噪声点、边界点的隶属关系;然后对于蚁群算法循环次数多、计算量较大的问题,设置启发式引导函数和聚类中心,解决传统聚类中运行效率低、初始化敏感度高等缺点;最后引入梯度算子,对目标与背景灰度值相似图像进行分割,对结果进行了进一步的优化。实验表明,应用该改进算法得到的图像分割结果具有较高的准确度和效率。     

边缘检测准则与几种典型算法

分析比较几种典型的边缘检测算法,讨论边缘检测准则,提出建立边缘判断的新标准,为图像边缘检测的最优滤波器设计奠定基础。     

Cauchy-Vandermonde插值误差

本文给出了Cauchy-Vandermonde空间上单节点情形插值误差的一种表达形式,是由插值条件和被插函数直接显示表示的。     

矩阵C=c1A＋c2B的幂等性

设A为幂等矩阵,B为l-幂等矩阵(即Bl=B)且AB=BA.研究了矩阵A与B的线性组合C=c1A c2B是幂等矩阵时非零复数对(c1,c2)所满足的条件,建立了C=c1A c2B是幂等矩阵的10组充分条件.     

ι~∞(R)中的平均σ—宽度

本文讨论ι~∞(R)中的平均σ—宽度的(p,q)问题,并得到(1,2)问题的一个精确结果。     

三角形上C0的另一种超限插值公式

在三角形上定义另一种射影算子.再通过算子的加法和乘法得出新算子,该算子在三角形上连续,在三角形边界上插值,具有1次代数精度。通过算子的凸组合可以把代数精度提高到2次。     

关于KOROVKIN算子的L_p逼近度

本文用K—泛函工具,研究了函数逼近论中著名的Korovkin算子K_n(f,x)在L,空间中的逼近阶估计问题。