从点菜看你的性格

当你和朋友或其他人到了一间饭店或酒店里用餐时，你点菜时通常是：     

多种群落数学模型的稳定性分析

本文主要针对常微分方程组类型的生态数学模型，应用常微分方程稳定性理论作出稳定性分析，主要使用李雅普诺夫第二方法讨论多种群落的全局稳定性。     

基于矩阵测度的非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法研究

本文提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法以矩阵测度为工具 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用一个矩阵的HURWITZ条件和矩阵的测度决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,无需构造LIYAPUNOV函数 ,判别方程直接明了等优点。该方法对于其他形式的非线性系统的分析 ,也有重要的启发性及应用价值     

基于CNN的多尺度特征在手写数字识别中的应用

在手写数字识别数据集(MNIST)情景下,为了提高卷积神经网络的识别正确率,提出了一种改进的基于卷积神经网络(CNN)的多尺度特征识别算法.首先,利用卷积操作和池化操作提取图像中的全局特征及局部特征,通过二次卷积与特征融合获得数字图像的多尺度特征.然后,将多尺度特征送入全连接网络和Soft Max分类器,实现手写数字图像识别.最后,通过对不同网络结构的CNN算法进行评估表明,本文提出的算法可以有效提高网络精度,具有较好的泛化能力.     

一类三阶非线性系统的稳定性

考虑一类三阶非线性系统的稳定性，对于非线性自治系统，通过采用Liapunov直接方法，给出了系统全局稳定及不稳定的充分条件；对于非线性自治系统，给出了解的有界性和周期解的存在性的充分性条件。     

食饵有HollingⅡ功能补充的捕食链竞争扩散系统的周期解和概周期解

对具有食饵补充的HollingⅡ类功能性反应的捕食链竞争扩散系统，应用微分不等式和Lyapunov函数，讨论了其周期解和概周期解的存在唯一和全局渐近稳定性。     

一类具有连续预防接种的SIR传染病模型

研究了具有连续预防接种和垂直传染SIR传染病模型,获得了疾病绝灭和持续的基本再生数σ,证明了当σ＜1时仅有无病平衡点存在,全局渐近稳定;当σ＞1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在,全局渐近稳定.     

利用吸引盆证明Hardamard-Levy定理

在局部同胚的条件下，Hardamard-Levy定理给出数值连续法可行性的条件。文章利用吸引盆为工具，推广了在Banach空间判定全局同胚的条件，并以此为基础，给出了Hardamard-Levy定理的一种新的证明。