数学教学中培养自主学习能力的实施途径

在数学教学中,培养学生自主学习的能力不仅有利于学生今后的学习,而且能优化课堂教学,提高教学效率.下面就学生自主学习的实施方法进行一些探索. 一、培养学生的自主学习能力,要重视学生的课前预习 预习是学习过程中的首要环节,更是培养学生自主学习的必经之路.预习就是要学生由被动学习者转变为主动学习者,做学习的主人.俗话说：＂笨鸟先飞.＂教师应引导学生在预习中先飞,再放飞课堂.     

因式分解新型题举例

<正>因式分解是初中数学中的重要内容之一.随着素质教育的推行,繁难的计算题、证明题已经少有踪迹,陈旧、机械的方法不再出现,一批围绕因式分解知识考查学生创新思维能力、探究能力的新题型频频出现.下面就这方面作简要归纳,供同学们参考.     

巧用“加”字诀

在初中代数教学中,经常面对各种各样的问题.有些问题的解答需要我们灵活利用一定的方法和技巧.本文介绍的都与"加"相关,现举例如下.一、"无中生有"     

圆锥曲线的物像共轭关系

圆锥曲线的几何光学性质既是物理问题也是数学问题,2010年12月25日,在北京大学举行的2011级保送生文化测试的数学试题中就有一道这方面的问题:P是双曲线上的一点,F1和F2为双曲线的两个焦点,连结PF1,     

多项式的因式分解

形如ax2+bxy+cy2+dx+cy+f的多项式是关于x、y的二元二次多项式,在各类竞赛中常常出现.现就这类多项式的因式分解问题介绍几种求解方法.     

对椭圆、双曲线共轭直径斜率的探究

连接椭圆（或双曲线）上任意两点的线段叫弦，过椭圆（或双曲线）中心的弦叫直径，平行于该直径的弦的中点的轨迹和该直径叫椭圆（或双曲线）的互为共轭直径，对此进行探讨，可以得到重要的性质。     

换元法分解因式在竞赛中的应用

应用换元法分解因式,不但能将问题化繁为简、化难为易,而且能拓宽思路、提高解题的技能技巧.现以近年来部分省市的数学竞赛题为例,归类介绍几种富有技巧性的换元法,供同学们参考.     

判别式的巧妙应用

一元二次方程的根的判别式△不仅是初中数学中的一个重要学习内容.而且是解数学题的重要工具之一,它的应用极其广泛.巧妙应用判别式,可以使很多问题轻松获解,现分类举例如下:1.不解方程判定方程根的情况     

例析应用待定系数法解数学题

例1分解因式:x~5+x+1.分析∵x~5=x~4·x或x~5=x~3·x~2,如果能分解成一次因式,那么一次因式应是(x-1)或(x+1).而f(1)=3≠0.f(-1)=-1≠0,因此,原式不可能分解成一次因式和四次因式的乘积,只能分解成二次因式和三次因式的乘积.     

因式分解五忌

把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解.正确理解因式分解的概念是学好因式分解的前提,要注意因式分解的"五忌".1.忌部分分解例1分解因式:x~2-y~2-z~2-2yz.错解原式=(x+y)(x-y)-z(z+2y).分析错在只是分解了原式的某些部分.正解原式=x~2-(y~2+z~2+2yz) =x~2-(y+x)~2=(x+y+z)(x-y-z).