数形结合,巧解解析几何难题

在高中数学学习中,很多类型的题目都渗透着图形的内容.解决数学题目时,如果画出所解题目对应的图形,那么这道题目基本上就解决了一半,接下来就是数形结合,解出所求题目.可是现在学生对于几何类型的题目的解法,还是知之甚少,无法将之运用自如.该如何将图形和数字结合起来解决数学中的几何难题呢?作者对高中数学几何部分进行了积极的实践与探索,从而激发学生的学习兴趣,调动积极的思维活动,运用数形结合的方法巧解高中数学几何难题.     

数形结合在初中几何教学中的应用

在初中数学教学中,数字和图形是有利于教师教学和学生学习的重要因素,把二者结合起来,就是数形结合,利用这种思想来解各种几何问题,比如平面几何的大题。本文主要阐述运用数形结合在初中教学中的作用和应用,把数形二者结合运用到教学中,使之发挥重要作用,达到教学目的。     

也谈算术——几何平均值定理的证明

本文通过引入极限,完善了张启桂《算术——几何平均值定理的两种证法》中的证法一的证明。     

薄透镜成像的几何光学规律及其傅里叶解释

透镜成像的原理和应用是一项广泛而复杂的理论和实践的内容，本文首先从几何光学的角度对光传播过程中的费马克理，薄透镜成像的规律及理论进行一般性分析，进而从波动光学的角度，运用傅里叶分析的手段对薄透镜成像的原理与规律进行更深入的剖析与解释。     

一类面积最小问题的简捷解法

定理　若M为∠POQ内一点 ,过M作直线分别交OP、OQ于A、B两点 .则当M为AB的中点时 ,△AOB的面积最小 .　　　　　图 1证明　如图 1 ,设过M的任意直线分别交OP、OQ于A′、B′两点 ,且M不是A′B′的中点 .不妨设MA′ >MB′.在MA′上取MN=MB′ ,则有S△MAN =S△MBB′,∴S△MAA′ >S△MB′B,于是S△A′OB′ >S△AOB.例 1　直线l过点M (2 ,1 )且分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B .O是坐标原点 ,当△AOB的面积最小时 ,求直线l的方程 .解　设A(x ,0 )、B(0 ,y) .由定理知 ,当M为AB的中点时 ,△AOB的面积最小 .由中点…     

九年级结课几何质量检测题

一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )图 11.如图 1,A、B、C、D、E都是⊙O上的点 ,且AB=BC =CD .已知∠BAD =5 0° .则∠AED等于 (　　 ) .(A) 5 0°　　　 (B) 6 0°(C) 75° (D) 10 0°2 .圆的弦与直径相交成 30° ,并且分直径为 6cm和 4cm两部分 .则弦心距为 (　　 )cm .(A) 3     

教学设计 感知艺术——"分式基本性质"教学的难点突破设计

分式的基本性质是运用类比的方法,在分数的基本性质的基础上,进一步把"数"的运算通性拓展到"整式"的结果,将"数"拓展到"整式"得出分式的基本性质,是教学的难点,为突破难点,本文提供三种教学设计,供同行参考。     

确定反射光路的两种方法

对于光的反射现象作光路图时,遇到特殊角的情况(一般指0°、30°、45°及60°角),同学们往往可以借助于三角板,结合光的反射定律作出完整的光路图.而遇到其他角时,通常只想到借助于量角器,量出入射角和反射角来作图.如果没有量角器怎么办呢?这里就角的情况介绍两种仅用直角三角尺作为作图工具的特殊作法.     

物质结构与几何

甲烷的结构是绝大部分有机物结构的基础，若对其立体结构认识不足，常以为CH2C轼有两种结构。如自己动手搭建一下CH4、CH2Cl2的模型，并以碳原子为中心进行旋转和观察。这样做有以下好处：①能够切实体验甲烷的对称结构，属非极性分子；②明确CH2Cl2有两种的说法是因为观察角度不同造成的，从而解除困惑。