利用合同变换证明几何中的等量关系

几何证明题常用到构造合同变换（即全等变换）来证明几何中等量关系,合同变换主要有三种,即平移变换、轴对称变换和旋转变换.现分别对这三种变换作具体说明.     

切线问题的疑惑与探究

一、学生的疑惑 在高三学生学习导数的几何意义之后,笔者给学生做这样一道题：求曲线y=x~3在x=0处的切线方程.大多数学生很快给出了解答：     

思维的发展源于问题的有效性——“等腰三角形的性质”教学案例分析

“等腰三角形的性质”是华师大版数学七年级（下）的内容．由于初中生在这一阶段的思维特征是以经验型为主的抽象逻辑思维，因此，教材将七年级至八年级（上）的几何处理成实验几何，以合情推理为主要推理方式，并将其教学模式定位为直观操作一感知确认一简单说理．纵观七年级（下）的教材，“等腰三角形的性质”可以说是这一教学模式的典型课例，许多教师常常选择这一内容来上观摩课．     

从向量角度看锈规问题

初等几何中,只许用圆规和无刻度直尺的作图,被称为尺规作图.     

加强小学数学中数射线内容的教学

数射线,又称正半轴,可以为小学生学习自然数和分数提供直观的几何模型。数的大小可以用点的顺序在几何模型中加以标记,加法和乘法及它们的逆运算也可以用数射线上线段的叠加或缩短加以描述。从自然数扩充到分数(有理数),都可以标记在数射线上,同样可以描述分数的大小和运算。小学数学中的数射线内容容易被教师忽视,究其原因有如下几点:数射线在教材中处于辅助地位;许多教师会将其作为练习课一笔带过,没有对数射线进行进一步探究,     

高校开设数学实验类课程的思考与探索

根据国家教育部要求,国内绝大多数高校都相继开设了数学实验类课程。对如何系统开设适应不同学校、不同专业、不同层次学生的数学实验类课程,如何培养教学师资等问题,各高校都还在不断探索当中。同样,针对目前青海师范大学数学课程建设要求,也需要对如何做好实验类课程体系建设作进一步的探索与研究。目前,高校在开设数学实验类课程中面临师资建设、实验项目建设、课程体系     

基于尊重学生探究倾向设计教学——以整体把握直线的斜率与倾斜角的教学为例

直线的斜率与倾斜角分别刻画直线方向（倾斜程度）的代数表示与几何要素，二者各有其鲜明的特征，不可相互替代。它们属于高中解析几何的基础概念，无论是知识本身，还是其建构的过程与方法，对于直线乃至解析几何的后续内容的研究学习，都是十分重要的，其教学一直备受教师的关注。     

“乌鸦喝水”频繁入题为哪般?

浏览近期的一些考试,经常可以看到"乌鸦喝水"的影子——"等积转化"思想.2010年湖北卷高考题理科第13题(文科第14题)就是一道很有意思的高考题(见引例).引例圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径     

提高初中生几何数学学习能力的途径分析

几何数学是培养初中生发挥空间想象力、发散性思维和提升数学素养的重要途径,提高初中生的几何数学学习能力有着重要的意义。对初中生几何数学学习现状进行了一定分析,并探索出了提高初中生几何数学的途径。     

二次曲线中的定值(点)问题再探讨

众所周知,在圆锥曲线中蕴含着许多几何性质,它们和谐统一,简洁明了,美轮美奂,是激发学生学习兴趣、感受数学美的好素材.在教材和练习中经常出现类似的问题:过二次曲线上一定点P0(x0,y0)的2条直线与曲线交于点P1,P2,直线P0P1和直线P0P2的斜率分别为k1和k2,当k1,k2满足k1k2=-1或k1+k2=0时,探讨直线P1P2是否过定点、斜率是否为定值.文献[1]指出:过二次曲线上一定点P0(x0,y0)的2条直线与曲线交于点P1,P2,直线P0P1和直线P0P2的斜率分别为k1和k2,当k1,k2满足k1k2=t(其中t≠0)时,直线