一个优美结论的推广

正在文[1],达延俊老师发现椭圆内接直角三角形(顶点均在椭圆上)的斜边与直角顶点间存在恒定不变的统一规律,并且把这一规律用如下定理进行表述:定理1已知RtΔMAN的三个顶点均在椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)上,其中直角顶点A(x0,y0),则斜边MN所在直线恒过定点(c2x0a2+b2,-c2y0a2+b2).笔者进一步通过几何画板直观演示,发现顶点均在双曲线上的直角三角形也有类似结论,用如下定理表述:     

几何题解题策略

正一、转化文字语言几何教学中存在着不同形式的语言,大致有图形语言、文字语言和符号语言三种,不同语言在学习几何内容中有着不同的作用:图形语言一般能够比较直观形象地向学生展示问题;文字语言具有概括性和抽象性,但能对于对各个定义、定理、题目等予以准确的表述;符号语言更简化、更抽象,是逻辑推理的基础.教师在几何教学过程中,应有意识地培     

适度有效开放,拓展探究空间——利用几何画板进行“勾股定理”证明的再探究

正随着现代社会的发展和教育改革的深化,推进以学生创新精神和实践能力为重点的素质教育,已成为新世纪教育改革的主题.在一定情境下,课堂教学知识的延伸与拓展是所授知识的点睛之笔,是创设悬念、激发兴趣,培养学生逻辑思维能力、创新能力、实践能力等多方面的关键所在.在这样的理念下指引下,教师适度有效的开放课堂,给学生更多的时间和空间去自主探究,挖掘学生的思维潜能,促使学习面广而深,从而培养自主学习和主动探索的精神,促进学生能力的发展.建构主义学习理论认为:学生对知识和经验的获     

第18课 几何基础

一、核心概念,内容定位 几何的基本概念、平行线的性质与判定、三视图． 二、以题点知、回顾应用     

例谈几何概型正误辨析

正我们知道如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.应用几何概型解决问题时,一定要正确理解几何概型试验的两个基本特点:(1)无限性:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个;(2)等可能性:每个结果的发生具有等可能性.下面通过两个例题来分析上述两个条件的正确应用的方法.     

初中数学教学的几个重要建模

正一、初中数学建模的定义广义地说,一切数学概念、数学理论体系,数学公式、方程式和算法系统都可以称为数学建模;各种数学分支也都可以看作为数学建模,如欧氏几何、线性代数、微积分、复变函数等等.而初中的数学建模就简单得多,在这里,数学建模指根据具体问题,在一定假设下找出这个问题的数学框架;解析地或数字地求出模型的解;对求解所得的结果解吸、分析、验证的全过程.对于现实中的原型,为了某个特定目的,作出     

“华杯赛”几何题中求面积的常用方法

正平面图形求面积是近几年来华罗庚金杯赛几何题中的必考题.图形多以多边形且带有特殊角、等边等情况出现,需要灵活运用变换思想通过将图形进行剪拼、分割、平移、旋转、对称、拼凑等手段转化为熟悉的三角形或四边形,进而利用公式求其面积.最常运用的方法有面积割补法、几何模型等.一、面积割补法面积割补法包括面积的分割法、补充法和割补法.在实际应用或解题过程中,常常将面积的分割法和补充法综合使用,统称为"割补法"."割"体现局部思维,"补"体现     

“举例”在中学数学教学中的应用

正举例是数学教学中一种常用的教学手段.恰到好处的典型事例能激起学生的兴趣,启迪学生的思维,使知识融会贯通,降低教学难度的效果.实践表明:先由举例得出个别结论,再由理论导出一般结论的方法,符合学生的认识过程,是中学数学教学行之有效的方法.因此,在数学教学中,教师要加强对"举例"的研究.举例应具有目的性、科学性、生动性、典型性,要联系教材,贴近生活,有的放矢,把握时机.     

Melelaus定理证法赏析及启迪

正Melelaus定理是古希腊数学家Melelaus首先发现的,是比例线段的计算及证明三点共线的有力工具,也是数学分支:射影几何的一个基本定理.而笔者认为,Melelaus定理之所以著名,并不仅仅是因为其作用,而在于论证它成立的证明思路,融合了数学的知识、方法、思想,让人赏心悦目,叹为观止.以下让我们一起走进这个定理:已知:ΔABC被一直线所截,与边AB相交于点X,边AC相交于点Z,边BC(延长线)相交于Y,     

第12课 反比例函数

正~~