如何提高应变能力

有一类排列组合题,在题设中要求某些元素不能相邻,这是运用插档法来解题的标志,但题目中还有其他要求,根据约束条件的不同也有不同的插档方法。下面的谈谈几种常见的插档方法.     

圆锥曲线的一个奇妙性质及应用

在“圆锥曲线的统一定义”这节的教学中，笔者尝试以“统一定义”为理论基础在几何画板上构建三种圆锥曲线的统一作法，以便通过控制离心率的变化来演示三种圆锥曲线的连续变化和相互联系．在探索新作法过程中，发现了圆锥曲线一个统一的、奇妙的性质．     

上海市试行平面向量进入初中教学——教学平面向量的突破口：几何直观

向量在日常生活中随处可见，理应成为未来公民所应该了解的数学基本常识．例如，天气预报提到“风力3级，风向东北”，其中有大小和方向两个因素．至于位置向量，更是涉及“距离”和“方向”两个部分．河流中水流的推力和船舶动力的和是小学里就接触过的．上海第二期课程改革将“向量初步”列入初中数学课程标准，目前经过试验，反映良好．由于向量在日常生活中多有接触，学生学习“向量”知识并没有困难，反而觉得很亲切．     

光的折射定律建立的历史回顾

光的折射现象发现得很早 ,光的折射定律却几经沧桑 ,经过漫长的岁月才得以确立 .一、托勒密 :第一个用实验测定折射角与入射角关系的人古代的科学家已有关于光的折射的概念 ,甚至试图 1　托勒密研究折射实验图确定光的折射定律 .公元 2世纪 ,古希腊的托勒密 (Claudius Ptolemaeus,约 90— 16 8)研究了光的折射现象 ,写了《光学》一书 .书中记载 :他做了一个圆盘 ,围绕圆盘的中心有两个直线形标尺 A和 B,他把附有标尺 B的半个圆盘浸入水中 ,如图 1所示 .然后转动水平面上的标尺 A,使它看上去与水面下的标尺 B的延长线相重合 ,再将圆盘从水…     

从一道课本习题得出的几个有趣结论

1 问题的提出全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(上)习题8.3有如下一道习题: △ABC一边的两个顶点是B(0,6)和C(0,-6),另两边所在直线的斜率之积是4/9,求顶点A     

一题多解妙在多思

题目 :过△ABC的顶点 C任作一直线 ,与边 AB及中线 CD分别交于点 F和 E,求证 :AE∶ ED=2 AF∶ FB。 (人教版九年义务教育的初中《几何》第二册 P2 55复习题五 A组第 1 7题 )这是一道思路开阔、难度适中、不可多得的优秀习题 ,题中待证比例式的特点是有一项的系数不为1 ,如何处理式中不为 1的系数 ,是证明本题的关键。只要我们善于用不同的思想、方法 ,从不同的角度去思考和分析问题 ,就可探索出多种证题思路。分析一 :欲证 AEED=2 AFFB,但图中没有线段 2 AF,于是想到设法构造线段 2 AF,使问题转化为证明四条线段成比例。思路 1…     

作差——变形——判断三部曲

在比较两个实数的大小时，作差——变形——判断是我们时常弹奏的三部曲，举例说明。     

创新思维巧解化学题

有很多化学选择题，运用常规解法，既繁又慢甚至还可能陷入困境，若能打破常规，通过观察题目中某些明显特征或分析某些隐含特点创新思维，则能达到快速求解，既省时、省力，又能提高能力．本文举几例供读者参考．