一道解析几何题解法优化的过程

1．问题的缘起 在解解析几何综合问题时，方法是否得当，常常是问题能否解决的主导原因．在解题时学生常常顺题而解，采用思路易得，运算较繁的方法，在繁杂的“死算”中越陷越深，无果而终．如何进行有效的引导，教会学生自己优化解法呢？笔者在教学中发现，顺题而解并不是无可作为，对学生已有解法的分析和改善可以引导学生快速找到优化的切入口实现解法优化．以下笔者摘录教学的片段和大家共同探讨．     

几何竞赛题解题例谈

一、等分法。当图形不规则或图形之间的关系不明显时，把一个图形分成大小相等的几份便能比较容易地看出其部分与部分、部分与整体之间的关系，使图形之间的关系简单化。     

构造辅助线巧证几何题

大多几何问题，都需要适当添加辅助线，构造出平行、相似、全等、垂直等一些比较熟悉的图形，才能解决．     

半导体激光光路演示仪

本仪器用半导体激光为光源，体积小结构简单，成本也很低。由于激光能量集中，有良好的可见度。用来演示几何光学中各种透镜、棱镜、球面镜、平面镜使光发生折射或反射时的光路图。     

合理计算 巧解妙证

通过对中学教学中若干例题特征的观察、分析,条件的适当转化,说明了如何巧解妙证一些数学题。