浅谈极限的运算

在高等数学的教学中发现很多学生在函数极限运算方面面临不少问题。本文主要阐述了定义法、连续法、公式法、导数法、等价替换法等七种求解极限的方法。     

“用二分法求方程的近似解”的教学思考

“用二分法求方程的近似解”是人教社新课标高中《数学》必修1（A版）新出现的内容。它充分体现了函数与方程之问的联系,同时也体现了算法思想,在算法设计中最关键的东西是理解算理。文章对“二分法”的算理作了深入讨论,分析并描述了二分法的流程,提出了“二分法”教学设计思路,丰富了高中数学新课程资源。     

求多元函数最值的常用方法

求最值问题是中等数学永恒的话题,其中,多元函数求最值是难点.求多元函数最值的常用方法有:消元法、均值不等式法、换元法、数形结合法、柯西不等式法、向量法等,结合例题将这些方法加以总结.     

复合函数不可积性条件的反例

一、复合函数的可积性质定义在[a,b】上的函数f（x）和定义在[α,β]上的函数g（x）（其中g（x）的值域为[a,b]的子集）,对于f·g的可积性有以下结论：     

摭谈近两年高考中的四次函数

随着新课程标准的不断推行,导数的工具性越来越受到人们的青睐.由于以导数为背景的高考试题,背景比较新颖,能有效的考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能,因而成为近年来高考命题的"宠儿",相信在不远的将来必定成为高考命题的新亮点.纵观07、08两年高考,以四次函数为背景的试题,精彩纷呈,且呈上升趋势,重点考查了函数的单调性、极值、     

一次函数图像与k、b符号的关系

在学习一次函数的知识时,同学们往往会遇到一些根据一次函数的图像来判断k、h的符号,或根据k、b的符号判断一次函数图像经过哪些象限的一些试题,这类试题主要考查一次函数图像的数形结合思想。有些同学在解这些试题时感觉到比较困难,分析情况主要原因是没有把握一次函数图像与k、b符号的内在联系。如果你们了解了它们之间的内在关系,这类问题就会迎刃而解了。本文总结了五种方法来判断一次函数图象与k、b符号之间的关系。     

一类广义集值拟向量变分不等式解的存在性

研究了Banach空间中一类G-可导映射的广义拟向量变分不等式问题,运用KKM定理证明这类问题解的存在性,并在适当的条件下证明了此类问题与Konnov I V和Yao J C等人提出的广义向量变分不等式问题是等价的。     

三角不等式原理对聚类算法的改进

聚类分析是数据挖掘中的一个重要研究领域,面对大规模的、高维的数据,如何建立有效的聚类算法是目前一个研究热点。现已有多种直接和快速的聚类算法,但是当处理海量数据时,时间效率仍然有待提高。本文应用三角不等式原理,分别对TTSAS算法和k-means算法提出改进,避免其中冗余的距离计算,提高原算法效率。     

一个课本习题的证明与引申

高中数学第二册（上）第30页第8题：已知：a〉b〉c,求证：1/a-b＋1/b-c＋1/c-a〉0．这个习题有很多种证明方法,讲透这几种方法对于学生理解和掌握不等式的证明方法有很大的帮助．     

微分导数理论在初等数学中的应用探讨

主要介绍微分导数的相关定义理论及性质定理,以此来探讨微分导数理论在初等数学解题中的应用。