一道二元函数最值题的解法探究与思考

2019年清华大学自主招生笔试第11题形式新颖,内涵丰富,引起了笔者深入的探究和思考.一、试题简析题目实数x、y满足x^2+(y-2)^2≤1,求x+√3y/√x^2+y^2的最大值和最小值.本题是一道含约束条件的二元函数最值问题,题目以解析几何中的圆和函数为背景,考查数形结合、分类整合、转化与化归等数学思想,同时考査学生分析问题和解决问题的能力,具有很好的选拔功能.本题的成功解决要求学生具有一定的思维深度和广度,难点在于如何根据条件合理转化,将二元函数问题转化为一元函数问题.     

课时37 小专题1——相似在函数中的应用

一、以退为进 1、如图，已知DE∥BC，BC=80，DE=70，BD长为25，则AB=____．     

对数辅助函数在解题中的重要应用

对数函数作为辅导函数的一个重要类型在解题中起着很重要的作用.本文主要总结几种题型中对数辅助函数的使用效果,说明对数辅助函数的重要性和使用情形.     

有效计算教学实施策略之拙见

在新课程的背景下,如何进行有效的计算教学呢?从构建序列,明确要求;纠正误区,提出对策;培养习惯,坚持常规方面谈了三个实施策略及一些实践体会。在新课标理念下,需要切实改革计算教学,才能真正促进学生计算能力的全方位提升。     

对一道数学填空题的研究性学习

随着新课程标准的实施,高中数学教学不仅要注重基础知识、基本技能、基本思想方法,而且要注意高等数学的一些思想对高中数学的指导作用.本文以一道填空题为例,讨论了运用高等数学中的勒贝格集合理论解决高中数学中的一个无限集的真子集与无限集本身"相等"的映射问题.     

怎样促进“四基”和谐发展——以“乘法口诀综合练习”为例

正乘法口诀表,也称"九九表",是小学数学中重要的基础知识和基本技能,"乘法口诀表"的教学一般分两步:先教乘法口诀(一),包括乘法的意义、2-6的乘法口诀、乘加和乘减,求相同加数和的乘法应用题;再教学乘法口诀(二),即7-9的乘法口诀.各版本的教学大致相同(苏教版教材不仅这样分段,而且将乘法口诀与口诀求商同时教学,以巩固乘法口诀表和沟通知识间的联系),都以熟记为根本点,以程序化为主要手段,体现了极具中国特色的"数学双基教学"特征:记忆通向理解,速     

利用Excel制作竞赛评分自动计算系统

利用Excel函数,函数数组设计一个能自动统计、自动排名、自动显示获奖名单的小程序。适合各种竞赛活动的当众打分、评分,效率高。     

利用泰勒公式求极限

本文就如何应用泰勒公式求极限进行了讲解说明.     

浪花竞歌500期

《教学与管理》杂志自1984年12月呱呱问世,如弹指间,至今已刊出500期了!按圣人自述的成长序列讲,也即将奔向而立之年。这是值得欣慰的喜庆之事。本刊原是山西省教育学院主办的一个刊物。创办之初就有明确的定位:以服务基础教育为宗旨,以教学和管理为双翼,涵盖基础教育的基本领域,努力办成教师和管理人员的良师益友,并为他们提供一个愿意耕耘的园     

《金融时间序列分析》课程教学改革研究

《金融时间序列分析》是研究资产价值随时间变化的理论与实践,具有高度的实证性,是高校经管类和金融类专业高年级学生的必修课。本文探讨了如何更有效地上好这门课,从教材的选取、理论知识的讲解、课堂教学的设计和考核方式的设计等方面阐述《金融时间序列分析》课程的教学改革。