符号线性比式和问题的全局优化方法

本文对符号线性比式和问题（P）提出了一个全局优化算法，这类优化问题广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中．通过利用问题（P）的等价问题（Q）和线性松弛技术，建立了问题（Q）的松弛线性规划（RLP），通过对（RLP）可行域的细分以及一系列（RLP）的求解过程，从理论上证明了算法收敛到问题（P）的全局最优解．最终数值实验表明提出的方法是可行的．     

一维精确搜索方法与分支定界法的联系

对一维搜索中0．618法、Fibonacci法、二分法进行推广发展，可得到一种全局优化问题的解法，适用于平面上的全局最优问题的求解，将其与全局优化中基本的分支定界方法比较，可认为这种方法是分支定界方法在低维情况的特例。     

一类广义非线性比式和问题的全局优化算法

对广义非线性比式和问题的等价问题使用指数变换及线性下界估计。建立等价问题的松弛线性规划，通过对松弛线性规划可行域的细分及一系列线性规划的求解达到提出的一种确定型全局优化算法。理论上证明收敛到问题的全局最优解．实验表明，该算法具有可行性、有效性．     

随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理

假设{Z_n;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动), ξ ={ξ₀,ξ₁,ξ₂,…} 为环境过程. 记Z(n,x)为落在区间(-∞, x]中的第n代质点的个数,f_ξn(s)=∑_j=0^∞ p_ξn(j)s^j 为第n代个体的生成函数, m_ξn=f_ξn^' (1). 证明了在特定条件下,存在随机序列{t_n}使得Z(n,t_n)(∏_i=0^n-1m_ξi)^-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.     

嵌入式关系分句的论证及其对英语语法教学的启示

运用转换生成语法的分枝规则和系统功能语法的级转移理论,论证了嵌入式关系分句的生成过程,指出它与从属关系分句的区别主要在于它的递归性与级转移现象,并指出这一论证过程给语法教学的启示：它实践了“教学型语法”的思路;要求语法教师熟悉语言学知识,选取科学理论指导学生解决语法问题。     

基于分枝—限界法的公交换乘算法设计

伴随着经济的高速发展,公共交通问题成为解决城市拥挤,环境污染等问题的重要手段。为了更准确地查询公交换乘信息,介绍了一种用分枝-限界法解决公交换乘问题的方案。此设计的两个基本思想:分层及分枝-限界。介绍了此方法的乘车方向及约束条件的确定办法,地图坐标确定的方法,并给出了一个完整的公交换乘问题的求解示例。     

一种不确定条件下飞机动态调度算法研究

针对飞机动态调度问题,分析航空公司航线时空网络特点,构建飞机动态调度时空网络路径图,定义剩余飞机的飞行路径,建立飞机动态调度模型。通过启发式的改进列生成算法迭代循环求解和分支定界策略的采用,寻找最优飞机动态调度飞行路径,生成动态调度方案。     

分支定界算法优化研究

分支定界算法在解整数规划问题上比穷举算法优越很多,但也存在一些问题.本文通过实例比较和理论分析来讨论分支定界算法的改进,其主要目的是减少算法的运算量.     

变化环境中Galton-Watson过程的重对数律

借助Berry-Esseen引理和Asmussen对条件Borel-Cantelli 引理的重要推广, 在变化环境中上临界分枝过程的每一代每一个个体的后代个体总数的 2 阶矩有一致上下界的情况下, 得到变化环境中分枝过程的重对数律, 从而改进了在相应的2+δ阶矩有限条件下的证明.     

单机加工问题在一般条件下的算法研究

Biskup首次将学习效应的约束条件引入排序模型,此后带有学习效应的相关排序问题受到了众多学者的关注.大量学者研究了特定条件下带有学习效应的单机排序问题,并给出了多项式算法的证明.对于更为一般条件下的此类问题,通常使用分枝定界法和启发式算法进行求解和对比验证.本文重点介绍分枝定界算法在带有学习效应的单机排序中的应用和几种常用的启发式算法,并给出了一些后续的研究方向.