利用向量解决几何问题举例

用向量方法解决几何问题,可以变几何推理为代数演算,使操作过程程序化,减少思维量.具体的向量方法有目标试凑法、基向量法和直角坐标法三种,其中后者以数值演算进     

走进2010年格点中考题

近年来,中考经常出现格点类试题,题型新颖时尚,突出了数形结合的数学思想方法,主要考查同学的直觉推理和问题探究能力,还考查了学生的创新意识、决策意识和实践能力.格点问题操作性强,趣味性浓,现以2010年中考题为例加以说明.一、格点中的运动和对称例1(2010年宿迁市中考题)如图1,在平面直角坐标系中,O为原点,每个小方格的边长为1-个单位长度.在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点,且OA=OB=10~(1/2).     

圆周运动问题归类探究

圆周运动在《考试说明》中是Ⅱ要求,近几年来对圆周运动问题的考查有两大突出特点:一是突出联系实际,主要考查水平面内的匀速圆周运动和竖直平面内的变速圆周运动;二是突出综合,常常结合平抛运动一起考查力     

平面向量的复习应注意发散思维

由于向量有几何形式和代数形式的双重性,使得它成为中学数学知识网络的一个交汇点,所以触及平面向量,不可小视为一个重要问题就是它与其他知识的交汇与整合的问题.一、向量与函数的结合例1已知平面向量a=(3~(1/2),-1),b=     

预设矛盾,激发兴趣,提高探究的实效性──“圆锥的体积”教学片断与反思

一直以来,教学圆锥的体积一课,教师都会选择让学生动手实验去得出结论。但是从后续的学习中发现,学生还是经常遗忘1/3,究其原因:(1)学生对于等底等高理解不透彻;     

巧选坐标系妙解力学题

在研究运动学、动力学问题时,通常选择建立平面直角坐标系,运用合成与分解的方法列方程求解．笔者发现,求解某些较复杂的物理问题时,通过巧选坐标系,往往能给求解过程带来繁简上的差异,使一些难题的求解过程变得简捷明快,达到“出奇制胜,事半功倍”的效果,例析如下．     

浅谈圆锥曲线中参数范围问题的转化

随着新课程改革的不断深入,新课标的全面实施,教材内容也发生了很大变化,尤其是数学,纵观近几年全国课改区的高考试题与模拟试题发现：有关圆锥曲线中参数范围问题是考试中的常见题型,且常与平面向量、函数、导数、三角、不等式等知识综合以反映高考在知识点的交汇处命题的指导思想．此类问题对考生来说往往是困难的,下面笔者为此列举此类问题的转化策略,以便达到“有律可循,有法可依,一法多用,触类旁通”的目的．     

“直线的方程”教科书之间异同点的比较研究

在“直线与方程”中,我们选取平面解析几何初步的开篇“直线的斜率”和“直线的方程”两小节作为研究对象．它们教学的共同要求,可归结为“理解”、“经历”、“掌握”、“探索”、“体会”等5个行为动词,即理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式,探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）,     

建立函数模型求解立体几何中的最值问题

近几年全国各省市的高考题中,与空间图形有关的最值问题常常在高考试题中出现,并且成增长趋势,其中建立函数模型是解题的常见方法.下面举例说明解决这类问题的常用函数模型.     

用空间向量求二面角的判定方法

我们用空间向量的方法求解二面角α-l-β的大小时,常采用下面方法:设n₁、n₂分别为平面α、β的法向量,则两个法向量夹角的余弦值为