三类四阶非线性微分方程的可解条件

借助变量替换法、交换变量位置法与求导法则，给出三类四阶非线性微分方程具有某种形式的解的充要条件，所得结论是对有关文献结果的深化与拓广。     

抽象Gronwall不等式的几个应用

用抽象Gronwall不等式证明了非线性Fredholm积分方程和非线性椭圆型偏微分方程的几个存在性和唯一性结果。     

二阶线性非齐次微分方程特解有效求法

二阶线性非齐次微分方程求解与一阶线性非齐次微分方程一样可以用常数变易法,对于常系数微分方程此法有时看来还没有用待定系数法简便,但此法用于变系数微分方程应较之为有效。     

一阶中立型非线性微分方程解的振动性

本文首先给出了一阶具有正负系数的中立型微分不等式解的振动准则，然后应用该准则研究了一阶中立型非线性微分方程，获得其解振动的判别准则．     

《常微分方程》教学中探究式教学法初探

从建立微分方程模型,数学问题新解法,数学问题变式,数学一般性规律等方面尝试着进行了探究式教学。     

Banach空间常微分方程初值问题在弱振扑下的解

本文利用上下解方法研究了Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程初值问题在弱拓扑下的最小解和最大解、唯一解以及解的迭代逼近。     

非线性n阶微分方程多点边值问题

用上、下解方法研究了n阶非线性微分方程k点边值问题y(n)=f(t,y(n-2),y(n-1))y(i)(di)=ai(i=0,1,…,n-3),g(y(n-2)(t1),y(n-1)(t1))=0,h(y(n-2)(tk),y(n-1)(tk))=0(1)　　　解的存在性、唯一性。其中tj∈R,j=1,2,…,k;t1相似文献   

一类高阶分数阶微分方程多点非齐次边值问题的正解

研究了一类高阶分数阶微分方程多点非齐次边值问题,导出了相应边值问题的Green函数,并讨论了其性质.利用Krasnosel’skii不动点定理和Schauder不动点定理研究了其正解的存在性.     

几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统…

论文借助文〔１〕、〔４〕的重要结论，采用文〔２〕、〔３〕、〔４〕的有关技巧和作变量替换的方法，给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统，并提供了求解的方法及通积分的表达式。     

二阶非线性延滞微分方程的振动性定理

本文研究二阶非线性延滞微分方程x″(t)+p(t)k(t,x(t),x′(t))x′(t)+q(t)f(x(σ(t)))=0 (1)的解的振动性质。在一定条件下,建立了方程(1)的六个振动性定理。本文的结果推广或改进了已知的一些结果。