一道北大自主招生题的赏析

2009年北大自主招生数学第2题，是一道隐含初等数论背景的数列题，这样的试题能够有效考查学生的学习能力、思维能力和数学创新意识，这可为高校选拔学习潜质好的学生创造条件，还可为破除高考命题方式的“八股化”探索出一条新路．此题解题方法很多，现将几种主要方法提出与同行交流．     

向量内积应用

在中学数学中，向量的应用非常广泛。本文探讨向量内积在不等式方面应用。     

不等式（组）中的创新题型

纵观近几年来的中考试卷，围绕不等式（组）的知识，出现了不少题意新颖，构思巧妙，具有相当深度和明确导向的创新题型，给人以耳目一新的感觉，现归纳如下，以供参考．     

一类数学问题的巧证和通解

在不少数学杂志和各类数学竞赛中都曾出现过类似于如下命题的一些题目:     

数学高考压轴题的解法探究——证明数列不等式的若干方法

纵观这几年的每个省市的高考试题,我们发现很多省市都把数列不等式作为压轴题出现,因为这类题目既需要证明不等武的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有     

高等数学证明不等式的几种方法

本以高等数学作为工具，寻找多种途径，从各个方面对不等式的证明，提供了几种有效的方法。 对当今数学教育中提供的沟通大学与中学的联系方面作了初步探索。     

一个旁心三角形面积不等式的修正

如右图,设△ABC是任一三角形,△DEF是△ABC的外角平分线所围成的三角形,则称△DEF是△ABC的旁心三角形.     

矩阵MK（A）及其性质

本文介绍了由一个n阶方阵A构造出一个C^kn阶矩阵Mk(A)的方法，给出了矩阵Mk(A)的一些重要性质，讨论了Mk(A)与A的关系。     

一元一次不等式（组）的应用

我们运用一元一次不等式(组)的知识，可以解决许多简单实际问题．