从不等式的教学分析谈中学数学教学理念的转变

一、不等式部分知识的教材设计在中学阶段的不等式教学中,以往做法是先由数轴上点的顺序定义数的大小关系,过渡到"基本事实"也即考察两个实数的大小,只要考察它们的差,也就是经典不等式证明方法——作差法.很自然就可以"利用比较实数大小的方法,可以推出下列不等式的性质".     

2013年高考数学模拟题(一)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y=2sinx的定义域为A,值域为B,则A∩B=A.AB.BC.[-1,1]D.2A2.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形一定是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形     

方程与函数思想在高中教学的实践探究

随着新课程改革的不断深入,越来越多的教学方式被应用到日常的教学过程中去,方程与函数思想就是其中最重要的教学思想之一.函数作为高中数学教育中的重中之重,一直贯穿在高中整个数学教学活动中,因此越来越多的老师将方程和函数思想应用到高中的数学教学中,以提高高中数学课堂教学的有效性.一、方程与函数思想在高中教学中的体现1.不等式、方程中的应用在高中的数学教学中,最常见的就是利用函数思想来解决不等式、方程中的疑难杂症问题,是大有好处的,不仅能够使问     

含单存在量词的“有解”问题归类解析

新课标中,出现了两个新名词:全称量词""与存在量词"■",由它们构成的"不等式恒成立"问题及"不等式、方程有解"问题常常在知识交汇点处设置,极易与导数等其它数学知识交融在一起,渗透着函数与方程、化归与转化、分类讨论及数形结合等数学思想,在高考中极为常见.本文拟对含单量词的"有解"问题作一归类,供读者解这类问题时     

函数概念及表示方法的知识点总结

函数概念及表示方法这部分内容在高考中占有非常重要的地位,考查的知识点不是很难,但知识点的范围却比较广,包括构成函数的要素,求简单函数的定义域和值域,以及有关映射的概念.学生们在平常的学习过程中,也要多了解一些简单的分段函数,还要会选用合适的方法来表示函数.函数概念及表示方法是函数部分的基础知识,主要以概念和函数的三要素及表示方法为主.近年来,函数的图象、分段函数也成为了高考考查的     

《一元二次不等式的解法》课堂实录

通过对一元二次不等式解法的探究学习,学生们加深了对不等式的认识,也对分类讨论思想和数形结合思想有了更深刻的认识。     

引例说明“均值不等式”应用方略

1引例 设a〉0,6〉0,称2ab／（n＋6）为a,b的调和平均数．如右图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB—b,0为AB的中点,以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD,AD,     

利用函数的单调性证明不等式

函数的单调性是函数的重要性质之一,在不等式证明中扮演着重要角色.运用函数单调性证明不等式,关键在于合理地利用题设条件,构造出相应的函数,并将原问题进行等价转换,通过函数的增减性讨论,从而使问题得到圆满解决.     

求圆锥曲线的离心率取值范围的方法“大集结”

离心率是圆锥曲线的重要性质之一,也是高考中频率较高的考点.求离心率的取值范围涉及到多个知识点,综合性强方法灵活,是学生不容易掌握的知识.解此类问题的关键是挖掘题中的隐含条件,构造关于a、c不等式,从而求出离心率的取值范围.建立不等关系的途径有:基本不等式或几何不等式;利用     

解决最值问题的常用方法

在实际生活中和经济问题中最优化问题一般都可以转化为数学中的最值类问题来分析研究,这尤其对研究实际问题尤为重要.而函数最值问题的解法方法较多,值得我们探讨总结.本文主要在解法方面对最值问题进行研究,探讨各种不同的求解方法,得到求解最值问题的几种方法及求解时应注意的一些问题.一、认识函数的最值1.函数最值的定义一般地,函数的最值分为最小值和最大值:设函数y=