导数概念教学中值得补充的几个问题

导数是试验教材中的新增内容,利用导数方法可以更好地来研究初等函数的性质,加深对函数本质的理解.但受中学生认知能力的制约,这部分内容相对比较简单,且在理论的严谨性上有所降低,如何把握这部分内容的教学,成     

两个不等式的指数推广

先用初等方法将文[1]的两个不等式的指数推广到正有理数,然后再用导数方法将其进一步地推广到正实数.     

“电磁波中E矢量和B矢量同时最大”的二种证法

如图1为沿＋Z方向传播的电磁波图像，从图像可知：E矢量和B矢量同时达到最大值和最小值。以下笔者给出了两种证明方法，望对读者有所帮助。     

2008年浙江省高中数学竞赛第15题证法小议

2008年浙江省高中数学竞赛试题第15题有2个小题，其中第（1）小题是： 设非负等差数列{an}的公差d≠0，记Sn为数列{an}的前n项和．证明：若m，n，p∈N^＊，且m＋n=2p，则1/Sm＋1/Sn≥2/Sp.     

微分中值定理证明的教学体会

本文给出了微分中值定理的另一种思路的证法，更便于课堂教学和学生的理解，并举例说明这种方法在相关证明题中的应用。     

韦达定理新证

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1和x2,那么x1+x2=-a/b,x1x2=c/a,这就是著名的韦达定理.韦达定理的常规证法是利用一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式先求出它的两个根,然后分别计算这两根之和与两根之积.本文不借助于一元二次方程的求根公式给出韦达定理的几个新颖别致的证法,供大家参考.     

高等数学背景下一道模拟考题的初等解法

很多高考题、模拟题的命制都喜欢选取有着高等数学背景的定理.这些看起来抽象、高深的定理下放到中学试卷中,用初等数学的方法来解答,往往蕴含着丰富的数学思想,对于训练思维非常有益处.本文针对近期佛山二模一道压轴题谈谈它的高数背景和四种解法.