证明含“lnx”的不等式的一个小技巧——分离出“lnx”

<正>例1(2010年高考全国卷I理科第20(2)题)已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明:(x-1)f(x)≥0.证法1可得f′(x)=1x+lnx>0,(f′(x))′=x-1x2.进而可得f′(x)min=f′(1)=1>0,所以f(x)是增函数.当00;当x≥1时,得f(x)≥f(1)     

汉语古音研究方法说略

考证和推导是汉语古音研究的基本途径,本文侧重于实用角度对这类考证和推导工作的一些基本方法进行了阐述和分析,从运用和功用方面揭示了它们的主要特点,提出了切合实际的处置原则.     

在平面解析几何中证明三点共线

数学教学的重要目的在于培养学生的数学思维能力,养成良好的数学思维品质.传统提倡的"一题多解"是培养数学思维品质的一个好方法,尤其对培养思维的灵活性,广阔性是值得注意的.现行高中数学教材第五章平面向量、第七章直线和圆     

对一个不等式猜想的新证法与拓展

文献[1]证明了不等式：设a，b，x，y∈R’，m∈Z’，则     

谈一元二次方程实根分布问题的教学

一元二次方程实根的分布问题,是初等代数中研究的核心内容,而分类讨论、数形结合等是高考试题的重要的数学思想方法.所以,在教学中,既要有正确的结论和方法,也不妨提供一些笨拙的,甚至是错误的推断和方法,让学生走一些弯路,在教与学的过程中,逐步养成严谨求实、一丝不苟的科学态度.     

导数概念教学中值得补充的几个问题

导数是试验教材中的新增内容,利用导数方法可以更好地来研究初等函数的性质,加深对函数本质的理解.但受中学生认知能力的制约,这部分内容相对比较简单,且在理论的严谨性上有所降低,如何把握这部分内容的教学,成