一个不等式结论的再推广

题1:设a>1,b>1,求证:a2/b-1+b2/a-1≥8.(第26届独联体数学奥林匹克竞赛题) 题2:已知实数a>1,b>1,c>1.求证:a3/b2-1+b3/c2-1+c3/a2-1≥9(√3)/2.当且仅当a=b=c时,等号成立(<数学通报>2000年第11期数学问题解答1284).     

对一道直线方程题的多方位研究

下面的一道习题，是直线方程中的常见题，笔者从多方位分析研究，给出了多种解法．这些解法都是比较简单可取的，并且对解题结果进行了探究，给出了一般性结论，     

探索特殊平行四边形的条件问题

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形.近年来中考中,经常遇到探索—个四边形是矩形或是菱形或是正方形的条件问题.解答它们的关键在于灵活利用矩形的判定方法或菱形的判定方法或正方形的判定方法. 一、探索一个四边形是矩形的条件问题 ◆ 例1(2014年巴中市中考题)如右图,在四边形ABCD中,点H是BC的中点,作射线AH,在线段AH及其延长线上分别取点E、F,连接BE、CF.     

关于圆锥曲线切线问题的探讨

本文从另一个角度，对过平面内任意一点与圆锥曲线相切的直线的条数做了系统的讨论，得出了圆满的结论。     

对励磁装置误强励、误强减功能的改进

讨论了励磁系统中误强励、误强减故障产生的过程和原因，指出了原有方案中存在的问题，最后提出了一种消除隐患的新方案，并通过实践验证了该方案。     

关注平行线的考查

平行线普遍存在于人们的日常生活之中．在新课标指引下。贴近生活的知识更多地写进了教材，今后也势必会更多地编入考查试题之中．以下是对平行线考查的一些探究．供同学们阅读参考．     

本科教学评估的运行逻辑研究

对本科教学评估运行逻辑进行梳理有助于解决首轮评估实践中的争论。本科教学评估的运行逻辑主要关涉“谁评估”、“怎样评估”、“评估结论如何使用”三个问题。教育行政部门所推行的本科教学评估是一种内部管理评估;本科教学评估要注重其“管理性”与“教育性”;本科教学评估结论的合理运用关乎评估本身是否会被异化,淡化本科教学评估的结论是一种合理的制度选择。     

不同的图形 相同的结论——“M”型图和“U”型图角之间的关系

学习了平行线的内容后,我们经常会遇到以下两种图形:图形1"M"型如图1,AB∥CD,则∠E=∠A+∠C.图形2"U"型如图2,AB∥CD,则∠A+∠E+∠C=360°.两种不同的图形,形成的三个角之间的关系也不相同(要说明三个角之间的关系也不困难,只需过点E作其中一条直线的平行线,然后利用平行线的性质即可说明).能不能将这两种     

抛物线中平行四边形形状的判定

抛物线与平行四边形的融合,是近年来中考命题的新亮点,一方面考查学生平行四边形的判定,另一方面考查学生抛物线的知识.这类题目通常和动点问题相联系,综合考查学生分类讨论的数学思想.一、一动点在一定线段上运动例1(2009年江西)如图1,抛物线y=-x~2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,