基于最大根方法的实代数数符号判定算法

对一类特殊的实代数数:可以分成二部分之和,且其中一部分为它定义多项式的最大根,另一部分的相反数也是它定义多项式的最大根进行了研究.给出它的符号判定算法,并用Maple9.0系统编程实现.该算法同样适用于二个定义多项式均仅含单实根的实代数数.     

广泛开展研究性阅读

研究性阅读，顾名思义就是在阅读中展开研究，提出自己的见解。从阅读的任务看，它具有开放性和挑战性，即阅读要求比较宽泛，只为阅读提供一个探索的方向，并且这个指向性任务富有挑战意味，需要阅读鼓足勇气去研究从阅读的过程看，它具有自主性和探索性，整个阅读过程都需要阅读自己去经历，去探索，从中有所发现，而不是指导包办代替或忽略阅读的过程去死记现存的结论。从阅读的方式看，它具有全息性和合作性。     

平面应力状态最大主应力方向的直观判定

二向应力最大主应力σ1向流行判定是应用数学概念看tan2α0=-(τx)/(σx-σy)中分子、分母最后的符号，确定2α0应在的像限，从而确定最大主应力σ1方向。本文应用单元体受力平衡概念，得出二向应力最大主应力σ1方向的观判定方法。     

欧氏空间的变换是正交变换的条件

本文给出了欧氏空间的变换是正交变换的两个判定条件，并修正了文[1]中的一个证明。     

应用一道习题的结论求递推数列的通项公式

课本习题是数学教材的有机组成部分,现行教材提供了不少有深刻背景的习题,有些习题本身就是重要定理,在解题中起着化难为易、化繁为简的作用.对一些具有工具性效应的习题,应熟练掌握,以便在新的问题情境中能及时激活,灵活应用,借题解题. 高中《代数》下册必修P132的习题: 数列{an}满足     

一类线性系统在9次扰动下的极限环分支

用判函数法研究一类线性系统在9次扰动下的极限环分支，证明了这类系统至多产生4个极限环，给出了正好出现4个极限环的条件，获得了一个具体例子中每一个极限环的确切位置，定性分析结果与数值模拟保持了良好的一致性。     

利用生活表象教好“运动合成”

表象是指在事物没有呈现的情况下，头脑中所出现的该事物的情景。表象来源于观察和实验，这里所说的“生活表象”是指那些日常生活中形成的表象。由于它们来源于日常生活中对周围环境或事物的感知，往往自发形成，内容丰富，并且较为牢固地扎根于大脑中。如果能在课堂教学中发挥生活表象的积极作用．这不仅能保证教学质量，还能大大减少课堂上用于观察和实验的时间，提高课堂效率，不失为一种好的教法之一。在这样的思想指导下，本人在“运动合成”的教学中偿试着采用了由学生熟悉的生活现象人手、建立相关表象、再对表象进行思维加工的方法来得出“运动合成”的有关结论。     

妙用旋转变换解题

旋转变换多用在正方形、正三角形、等腰三角形等较规则的图形上，通过旋转，可将分散的条件和结论相对集中，从而找到解决问题的途径．     

弱极值原理的一个注记

把文[1]中定理4.2(弱极值原理)关于算子L的系数的条件(2.3)加强为其中p>n,得到定理4.2的结论中常数C只依赖于n,p,Λ／λ,Ω。     

浅谈数学学习兴趣的培养和激发

在实际教学中,数学知识往往给人抽象难懂、枯燥无味的感觉,许多学生学习存在困难。应在激发学生学习数学兴趣的基础上,挖掘学生学习数学的潜能,从而提高学生学习数学的能力。