黑龙江省普通高校开设撑橇课程的可行性研究

撑橇运动在高校的推广具备较高的研究意义,承载着使传统体育发扬光大的积极作用。通过文献资料法、问卷调查法、访谈法、数理统计等方法,对东北三省高校开展撑橇课的可能性进行调查、分析和研究。发现黑龙江省普通高校冬季体育公选课受气候影响较大,体育活动场地、器材条件略有不足,体育课运动项目明显匮乏。而开展撑橇课程具备完整的理论基础,具有传统丰富的文化底蕴,简单易操作,有利于加强学生身心素质,提高学生的健身热情,丰富冬季体育课程的运动项目,因此开展撑撬运动是黑龙江省高校体育课的发展必需。     

“F”与“V”类积分方程“解”的唯一性的论证

本基于“F”与“V”类积分方程式的基本形式，抽象出积分方程式“核”的基本定义，它论证了积分“核”的胡瑞的合门（fredlholm)定理与“F”，“V”定积分方程式解存在唯一性的重要定理，并举例应用了积分方程式的解法。     

伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin边值问题的奇摄动

本文研究伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin问题的奇摄动。在适当的假定下，利用不动点定理，得到摄动问题解的存在性，并给出解的任意阶一致有效渐近展开式。     

逆向思维能力的培养

数学知识本身充满着正反两个方向的转化,如运算与逆运算、全集与其补集、映射与逆映射、函数与反函数、相等与不相等、判定定理与性质定理、互斥事件的概率等.为了优化学生思维的各种品质、丰富学生解决问题的手段,特别是培养学生的创造能力,必须重视学生逆向思维的习惯和能力的培养.     

也谈算术——几何平均值定理的证明

本文通过引入极限,完善了张启桂《算术——几何平均值定理的两种证法》中的证法一的证明。     

母子三角形面积不等式

命题1 G为△ABC内部的一点,BG、 CG的延长线交AC于E,交AB于F,连接EF,则有55112EFGABCSSDD-. 证明 如图,连接AG, 并延长AG交BC于D, AD交EF于H, 令BDDC ,m=,CEnEA=AFpFB=,由 塞瓦(Ceva)定理知: 1mnp?. AD为△BCE的截线,由梅湟劳斯定理知:BDCAEGDCAEGB鬃=1,1CAnAE=+,,BGmnmEG=+ 1BGmnmEG=++, 又FHE为△ABG的截线, 1AFBEGHFBEGHA?, 1(1)GHAHpmnm=++. ∴11EFGAFESSmppDD=++, 又sin/2sin/2AFEABCSAEAFEAFSABACBACDD仔=仔 111AFAEpABACpn=??+ , ∴EFGEFGAFEABCAFEABCSSSSSSD…     

概率论教学中的反直觉法

简述了直觉思维的优点和局限性,引出反直觉教学法,并以扑克牌、抛硬币等有趣的生活为实例,结合概率论古典概型、全概率公式、贝叶斯定理等知识点,详细阐述了反直觉教学法在概率论教学中的具体应用,希望为概率论课程教学提供一种新的教学方法.     

巧用韦达定理逆定理妙解一类竞赛试题

韦达定理和其逆定理是初中数学中一个充满活力的定理,不但在历年的中考试题中是一个命题的热点,而且其逆定理在初中数学竞赛中应用也较多,现举例如下.     

行走路线问题的推广

文章将一道经典的行走路线问题进行了推广,获得了几个有趣的结论,使行走路线问题的结论成为文中定理3的特例.