Jacobi与Gauss—Seidel迭代法求解线性方程组收敛性比较与研究

Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法是计算机求解线性方程组常用的两种迭代法,但是这两种方法对方程的收敛性要求很严,大部分方程组均不能用以求解.给出一些基本技巧:对于简单的2阶方程组,若Jacobi法与Gauss-Seidel法均发散,可交换其两行求得其解;对一般性方程,给出一个应用性较强的定理,将方程Ax=b ATAx=ATb,可以用Gauss-Seidel求得任何｜A｜≠0方程组的解.     

Excel与迭代法结合判断水工建筑物下游水跃衔接形式

在水力计算中,判断下游水跃衔接形式时,通常采用试算法或迭代法,这两种方法计算量都较大,本文将Micr osof t Excel软件应用到解决该问题中,借助Excel的相对引用、绝对引用、公式计算和if函数,快速判断溢流坝下游水跃衔接形式。     

求解非线性互补问题的两步迭代-Filter方法

利用牛顿迭代法作为预测步,用不动点迭代法作为修正步,结合filter技术,提出了求解非线性互补问题的两步迭代-filter算法,并证明了算法的局部三阶收敛性,最后通过数值实验表明该算法的有效性.     

一类方程组的迭代解法及其敛速估计

本文给出一类特殊方程组的迭代解法收敛到唯一解的充分条件及敛速公式。     

两个著名不等式的统一证明

首先证明了数b1，b2，…，bn的一个加权平均不等式链Hn(b,P)≤(Pn ∑Pibi)/(Pn ∑Pi/bi)≤Gn(b,P)≤[∑Pibi/(1 bi)]/[∑Pi/(1 bi)]≤An(b，P)，用这个结果证明了名的王-王不等式和ky Fan不等式链Hn(b,P)/Hn(1-b,P)≤Gn(b,P)/Gn(1-b,P)≤An(b,P)/An(1-b,P)。     

巧用迭代法

基于不动点原理的迭代法,有很广泛的应用.本文运用迭代方法,在代数与几何问题中进行了有趣的实践.     

江苏三大区域高职教育发展水平的统计分析

采用加权求和法对江苏三大经济区域高职教育发展水平进行排序,结果表明:发展水平从高到低的排序是苏南>苏中>苏北。苏南和苏北之间、苏中和苏北之间发展水平差距较大,苏南和苏中之间发展水平差距较小。政府应根据不同区域高职教育发展特点,制定针对性和差异化高职教育发展战略,加强对全省高职教育发展的科学规划和宏观调控。     

玩数学-解方程的迭代法

计算机和数学软件的高度发展,为数学技术带来了生机.这篇文件以数学软件Matlab为背景,以一个非线性方程为例探讨了方程的数值解及其迭代法.     

单边极大算子的加权弱型不等式

本文讨论了单边极大算子的加权弱型不等式．得到了加权弱型混合Φ—不等式及加权弱型（p，q）不等式成立的充分必要条件。     

七元素调控宏观经济

经济哲学与宏观经济调控方略在经济发展中的重要性显而易见．回顾经济学流派的各种经济政策展示了调控的显著性，在当今国际经济一体化过程中，宏观经济政策的贫乏越加显现出来．创新是首要任务．以宏观经济指标理论，政策性和阶段性的宏观调控策略．宏观经济良性循环三大任务为综合目标的七元素调控宏观经济的数学模型是三率调控宏观经济的进一步深入和细致，我们分析了税收，存款利率，贷款利率，汇率，货币发行量，国债发行量，财政预算七元素与30个宏观经济指标变量间的经验关系，并由此建立粗略的阶段性的效益矩阵作为决策的基础．利用宏观经济指标对经济的贡献率确定加权系数，并建立线性的目标函数并求出离散组合优化值，为中国宏观经济的发展献一点调控策略。供政府部门的决策者参考．