对一道数学填空题的研究性学习

随着新课程标准的实施,高中数学教学不仅要注重基础知识、基本技能、基本思想方法,而且要注意高等数学的一些思想对高中数学的指导作用.本文以一道填空题为例,讨论了运用高等数学中的勒贝格集合理论解决高中数学中的一个无限集的真子集与无限集本身"相等"的映射问题.     

单片机实现的自动转换量程电压测试仪

用单片机设计并实现了自动转换量程的大范围测量电压的测试仪，提出该系统的组成原理、硬件结构及软件设计。     

二阶变系数线性常微分方程初值问题的显式解

在闭区间上求解满足初值条件的二阶变系数线性常微分方程,并讨论解的性质。首先依次取两次积分把求解方程转化为第二类维他里(Volterra)线性积分方程,然后再求解该积分方程从而获得其显式解,并论证解是存在的、唯一的和连续的。     

《高等数学》和《数学分析》教材的注记

指出了高等教育出版社出版发行的通用教材《高等数学》和《数学分析》的几个值得注意的问题。     

环形域上的Dirichlet问题

讨论了Laplace方程在环形域上的Dirichlet问题的求解方法,给出了该问题的求解过程和Fourier级数解的结果,并指出了Poisson积分公式在具体求解中的不适应性,对于理解S-L方程在不同边界条件下,特别是自然边界条件和周期边界条件下的本征值问题具有重要意义.     

高校图书馆读者积分管理机制探讨

文章对读者积分管理机制对促进图书馆读者服务工作的开展进行了探讨.读者积分管理是以座位为依托,座位的使用权和增值服务的享有需用积分方式换取,读者对资源和平台的利用可以轻松地获取积分.     

改变高维逐次积分次序的新解法

通过对二次积分次序的交换方法的分析，文章给出了改变三次及以上逐次积分次序的一种新方法——降维法来有效地求解重积分问题．     

三类含参变量积分方程的求解公式

提出三类可化为一阶常微分方程，求解的含参变量的积分方程，给出了解的表达式，应用其公式，可简化求相应方程解的演算过程，扩大了积分方程可求解的范围。     

“F”与“V”类积分方程“解”的唯一性的论证

本基于“F”与“V”类积分方程式的基本形式，抽象出积分方程式“核”的基本定义，它论证了积分“核”的胡瑞的合门（fredlholm)定理与“F”，“V”定积分方程式解存在唯一性的重要定理，并举例应用了积分方程式的解法。     

关于分部积分的一个推广公式

献[1]提出一个分部积分的推广公式，本对该公式的应用及适用范围进行了说明。