《数书九章》中的测量问题

探讨了《数书九章》中有关测量问题的数学方法。     

数轴上两点间的距离公式及应用

数轴，它把数与形结合起来了，我们可以利用数轴直观，更形象地研究数的有关规律，现在我们一起来研究数轴上的两点之间的距离公式，并介绍它的一个应用。     

公式cosθ=cosθ1 cosθ2的功能开发及运用

现行全日制高级中学试验修订教材重点介绍了公式cosθ=cosθ1 cosθ2(第二册下BP44)，并由此推出了最小角定理．相应的《教师教学用书》(P21)要求学生“掌握公式cosθ=cosθ1 cosθ2，会用这个公式解决一些问题”．并进一步地指出“在给出这一结论后，应作一些探讨，……，让学生真正体会其变形的目的”。     

求数列通项公式的方法探究

数列是高中数学的重要内容之一,在历年高考试题中占有一定的比例,而确定数列的通项公式则往往成为解决此类问题的关键,本文通过举例介绍几种求数列通项公式的方法,与同仁们商榷。     

关于R^n上超平面的几个结果

本对Euclid空间R^n中超平面进行了讨论，得到了R^n中多面体体积（测度）的一个公式，推广并统了了[1]中的两个结论，讨论了点到平面的距离公式。     

透镜成像作图习题的归类

新大纲不要求用透镜成像公式进行有关计算，因而透镜成像作图法自然成为教学的重点和难点，它也是近几年高考命题出现频率最高的知识点，尽管这类问题对学生来说比较棘手，但只要掌握了问题的关键，还是容易解决的，为了帮助学生复习好这类问题，本人特将此类问题进行归类并例析如下．     

一个计数问题的推广

问题:求满足[a,b,c]=20 000,(a,b,c)=20的所有正整数三元数组{a,b,c}的组数(1992年中国天津市代表队测验题).     

金属气化热与气化熵的经验估算

在详细分析金属气化热实验数据的基础上,本文总结出如下经验公式为金属的气化熵(KI·k-~1·mol-~1),T_b为沸点(k)。     

浅谈概率中一般加法公式的应用

文章对概率加法公式的运用及运用其解题中注意的问题进行了讨探。提倡使用一般加法公式之前应该分析事件的独立性，以使一般加法公式用得恰到好处。     

第44届IMO预选题解答(下)

数论部分1.设m是一个大于 1的固定整数 ,数列x0 ,x1,x2 ,…定义如下 :xi=2 i,0 ≤1≤ m - 1,∑mj=1xi-j,i≥ m .求k的最大值 ,使得数列中有连续的k项均能被m整除 . (波兰　提供 )解 :设ri 是xi 模m的余数 ,在数列中按照连续的m项分成块 ,则余数最多有mm 种情况出现 .由抽屉原则 ,有一种类型的情况会重复出现 .因为定义的递推式可以向后递推 ,也可以向前递推 ,所以 ,数列 {ri}是周期数列 .由已知条件可得向前的递推公式为xi=xi m - ∑m -1j=1xi j.由其中的m项组成的余数分别为r0 =1,r1=2 ,… ,rm -1=2 m -1,求这m项前面的m项模m的余数 ,由向…