Clairaut方程与包络作图

本文根据微分方程中clairaut方程的通解的图象是一直线族．奇解的图象是一条曲线（此曲线称为直线族的包络），且曲线上的每一点均有直线族中的一条直线与之相切的本实，导出包络分别为标准形式下的抛物线、椭圆、双曲线的直线族各自的表达形式，得出相关的几何结论，进而运用在小范围内可“以直代曲”的思想构造出抛物线、椭圆、双曲线的包络作图的一种方法。     

关于Morley定理的两个注记

“尺规三等分已知角”是著名的古典几何三大问题之一,历经两千多年,不少人绞尽了脑汁,经过无数次的尝试,结果都失败了．直至1837年,万芝尔（Wantzel）首先证明这是尺规作图不能问题．正因为如此,有的数学家认为：长期以来,人们忽视了对三等分角的性质的研究．19世纪末、20世纪初是初等几何研究的复兴时期之一,这期间数学工作者及爱好者曾提出一些十分漂亮的定理．     

国外大学评价的多元化选择——以应用层级分类法和DEA方法为例的研究

大学评价活动在国内外都广受争议,不同的研究者和实际评价者基于不同的认识和出于不同的目的,对大学开展了各种类型的评价活动.本文将结合国外学者的评价实践,以佛罗里达研究中心的层级分类法和DEA方法为例,探讨不同分类评价方法的意义和价值,以期为完善中国大学的评价提供借鉴.     

仅用直尺作图三例

贵刊2007年第11期《有趣的限圆规作图问题》一文,列举了几个只用圆规即可解决的几何作图问题.本文举三个只用直尺作图的例子.1.利用方格线画已知角的平分线     

作图题归类与解析

解析：此类问题通常的要求是用力的图示法或示意图法表示出物体所受到的一些常见的力，例如重力、压力、浮力、摩擦力、支持力等．对于像例1这样的题目，只要按题中的要求表示出相应的力就可以了，但有些像例2这样的题目，则要求学生得先根据物体所处的状态，对物体的受力情况进行正确的分析后，才能再继续表示出其中的某个力或某些力．在画图时应注意：力的作用点都应画在受力物体的重心上，箭头的方向要与力的方向一致．用力的图示法表示时，若题中未给出标度，     

尺规作图无法逾越的鸿沟——三大几何难题的由来

有着悠久历史的古希腊,在距今2300多年前,就已经十分重视数学的学习了.尤其对几何,古希腊人认为它是一门培养思维能力、提高     

我把嫦娥请下凡——一堂三等分角的研究课

三等分角是古希腊几何三大作图问题之一,几何三大作图问题是指：立方倍积——求作一立方体使其体积两倍于给定的立方体;化圆为方——求作一正方形使其的面积等于给定圆的面积;二三等分角——三等分任意给定的角．其中这个貌似简单的三等分角问题花费了人们两千多年的时间去解决它,1830年,十九岁的法国数学家伽罗华（Galois．     

作图题的错解分析

在中考中,作图题是必考的内容之一,也是今后继续学习的基础,解答作图题的规律:①要审清题目,不要在图示中多画没有要求的;②要注意单位,若题目中已知是质量,必须先计算     

由1到2~(1/4)

题目已知平面上的两点O和A,它们的距离为单位长度1,请你只使用圆规,作出2~(1/4).这个问题是一个探索性的问题,是一个开拓思路的数学问题,可以作为趣味数学进行研究.此问题的独特之处在于只使用工具圆规(较我们平时的尺规作图少了直尺),这样一来,我们就只能依靠弧与弧的相交来确定点的位置。     

基于指标差异化的双集团DEA效率研究——以某高校人文类-理工类学科效率评价为例

研究如何公平有效实现具有不同投入产出指标集的两个集团间决策单元DEA效率比较问题,通过设计"求同存异"的指标融合运算,针对形成的多种效率评价结果,运用OWA算子,进行集成计算,实现对双集团DEA效率的综合分析。所提出的方法突破了传统DEA固定指标体系的限制,拓展了DEA的应用范围。最后通过案例演算方法的可行性。