Sobolev空间及应用举例

本文介绍有广泛应用的一类函数空间——Sobolev空间的定义和主要性质,并举例说明其应用。     

应用大挠度薄板功的互等定理求解四边固定矩形板的挠曲方程

应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,求解均载四边固定大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程。     

罗尔中值定理的推广

根据罗尔中值定理的理论,用分析的基本方法,推广了定理的三个条件,得到相应的结论,并通过例子说明推广后的罗尔中值定理具有更广泛的应用。     

奇异拟线性椭圆方程的正整体有界解

设β≥0是常数,f:RN×R ×RN→RN是一个连续函数．本文研究形如△u f(x,u,▽u)u-β=0,x∈RN(N≥3)的奇异拟线性椭圆方程的正整体解,给出了该类方程具有界的正整体解的若干充分条件．     

一类超二次Hamilton系统的周期解的存在性

运用临界点理论中的极小、极大方法得到一类超二次哈密顿系统的周期解的存在性的存在性定理.     

一类有奇异势能的系统周期解的存在性

为研究一类具有奇异势能的方程在非强力条件下周期解的存在性,将采用Schauder不动点定理,找出所研究的系统周期解存在的条件,并加以证明。     

一个递推公式的推广、简证及应用

文[1]采用数学归纳法，用较长篇幅证明了如下定理：     

罗尔中值定理新证

罗尔中值定理是微积分学中最基础的定理,各类教材及书籍证明方法单一,为了使读者进一步了解其内涵,巩固所学知识,探索进行2种新证法.     

以解决问题为导向的采样定理教学设计

本文从信号与系统课程中采样定理知识点着手,以教学目标为指引,从教学内容设计和课堂教学实施等方面详细阐述了如何以解决问题为导向开展课堂教学的过程,并就该知识点需要强调的一些基本思想方法进行了探讨,以突出现代高等教育的理念。     

一个关于基本Bernstein多项式的积分不等式

运用Gamma-函数的性质，通过二项式定理，得到了一个与基本Bernstein多项式有关的积分型不等式。