高考数学中的分段函数

<正>一、考点分析分段函数:在一个函数的定义域中,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的对应关系,这样的函数叫做分段函数.分段函数是一个函数,而不是几个函数.因此,我们在求解分段函数的有关问题时,首先要确定自变量x的取值属于哪个区间段,再确定相应的函数关系.若不遵循此规则,问题的解决就会进入死胡同,毫无意义.二、常见的分段函数问题1.给出分段函数求函数值例:(2013高考福建卷(文))已知函数f(x)=     

用“极值法”和“数轴法”研究化学计量数的关系

正研究反应物的化学计量数与产物之间的关系时,使用类似数轴的方法可以收到的直观形象的效果.许多化学反应,随着反应物的比例不同,产物就有所不同.而每一个恰好完全反应的反应物的物质的量的比例关系,就相当于数学的一个极值点.极值点一旦确定,就确定了反应的区间,反应物有什么样的比例关系,就一定会落在其中的一个区间内,于是我们就可以利用极值点去划分反应区间,去判断反应产物和过量物质.这     

浅谈定积分区间可加性的应用

定积分的性质在解决定积分计算的相关问题中起重要作用,本文通过典型例题介绍了定积分区间可加性的应用,提高了解题效率。     

企业反竞争情报能力评价研究

反竞争情报是当前企业的一项重要职能工作,对企业保持核心竞争力具有重要意义。构建了包括主体组织策略性、情报防御保护能力和主动反竞争情报能力三个准则12项指标的企业反竞争情报能力的评价指标体系;基于区间数互补判断矩阵,给出其一致性检验和指标赋权的具体步骤,继而构建了企业反竞争情报能力的模糊综合评价模型;最后给出应用实例。     

南昌轨道交通1号线过江隧道盾构施工方案比选

盾构的性能及其与地质条件、工程条件的适应性是盾构隧道施工成败的关键,因此采用盾构法施工就必须选择最佳的盾构施工参数和最适宜的盾构。结合工程特点,对2种盾构机的优劣和适应性进行了综合分析和比较,并提出推荐建议。     

无限区间上有界变差函数的学习探讨

本文对无限区间上的有界变差函数及其性质进行学习探讨,结合具体实例,将无限区间上的有界变差函数与有限区间上的有界变差函数进行比较,探究两者之间的区别和联系.     

求“真”务“实”——由一道含量词的数学问题所引发的探究与思考

近期,笔者所在学校的高三综合测试中,选用了某兄弟学校的一道模拟试题：函数f（x）=1/2ax2-（1＋1/a2）x＋1/alnx,a∈R.（1）当a=-1时,求f（x）的单调区间;（2）当a＞0时,讨论f（x）的单调性;（3）g（x）=b2x2-3x＋1ln2,当a=2,1≤x≤3时,g（x）＞f（x）恒有解,求b的取值范围.客观的讲,这道题本身的难度不算太大,关键是第（3）小题如何进行等价转化.笔者在阅卷过程中发现学生主要有以下三种不同思路与水平的解法,其中的“对与错”、”真与假”值得玩味.     

例析导数背景下如何证明与正整数有关的不等式问题

近年来＂函数、导数与正整数有关不等式的综合问题＂成为各地高三调研考试及高考中的命题热点,且一般以压轴题出现.其立意、思维都是精心设计,独具匠心,具有知识容量大、解题方法多、能力要求高等特点,体现数学思想方法在综合问题中的运用,更要求考生具有一定的探究意识、创新意识和创新能力,体现其选拔功能.本文就此类问题归类分析,帮助学生理顺思路,走出茫然.类型1证明含二元正整数不等式例1已知函数f（x）=ax＋xln x,且图象在（1e,f（1e））处的切线斜率为1（e为自然对数的底数）.（1）求实数a的值;（2）设g（x）=f（x）-x x-1,求g（x）的单调区间;（3）当m〉n〉1（m,n∈Z）时,证明：m槡n n槡m〉n m.（1）a=1.（2）g（x）的单调增区间为（0,1）和（1,＋∞）.     

正、余弦函数的单调性及其应用的教学设计

使学生理解正、余弦函数单调性的概念,并能利用单调性比较正、余弦同名函数值的大小,能初步解决求正、余弦函数的单调区间问题;     

函数组合型不等式的导数证法

欲证给定区间内不等式f（x）≥g（x）恒成立,常规方法有3种;①通过作差构造函数h（x）=f（x）-g（x）,然后利用导数求出h（x）在给定区间上的最小值;