双环的同态定理

对双环的双子环、双环同态、双环同构、双理想子环、双商环等性质进行研究,给出了双环的2个同态定理.     

粗糙环的同构

基于粗糙群、粗糙子群、粗糙加群、粗糙正规子群、粗糙商群、粗糙环、粗糙子环、粗糙理想,粗糙商环群和粗糙环的同态的基本概念,讨论粗糙环同态和同构的性质,给出粗糙环同构的三个定理,得到了粗糙环的同构的一些性质,同时给出了这些性质和定理的严格证明,进一步补充和完善了代数学上的粗糙集理论.     

半群的拟根

本文是建立半群的根理论的一部分,通过对半群的拟根的建立和讨论,得到了遗传且完全的拟根是遗传根性质的重要结论,从而丰富了半群的根理论。     

关于无限群中两个猜想的一点注记

Roger．D．Traub和J．Stallings分别提出了关于无限群的两个代数猜想,这两个猜想后来均已被证明与宠加莱猜想是等价的．本文作者主要运用无限群与几何拓扑的联系来直接证明猜想1蕴含着猜想2．     

一类交换半群在求解二元二次不定方程中的应用

建立了一类新的交换半群,对《一个交换半群的元素的表示形式》、《一个交换半群的推广与应用》两文中半群的元素表示形式和结果进行了推广与加强.并且利用其结果得到了几类二元二次不定方程的整数解表达式.     

带有一个最大幂等元的自然序Quasi—adequate半群

对带有一个最大幂等元的自然序Quasi-adequate半群作了更精确的刻划，得到了很好的结果。     

流形上测度值过程的轨道构造

本文通过对测度值马氏过程的轨道构造，将〔１〕中的Ｒ＾ｄ上的过程构造推广到ｄ－维流形上，并给出了相应的性质。     

一个交换半群的元素的表示形式

在数集的基础上,在整数域上建立了一个新的交换半群,并在有理数域、实数域和复数域上进行了推广;作为应用,讨论了其元素的表示形式。     

极小I_稠密子集与I_极小理想

在半群中引入I_稠密子集和I_极小理想等新概念——它们分别是半群的稠密子集和极小理想(或0_极小理想)的推广,证明若半群S含有极小I_稠密子集,I_j(j∈J)是S的I_极小理想的全体,而x_j是I_j—I中的任意一个元素,则U{x_j}是S的极小I_稠密子集。     

逆半群上的一簇群同余导出的半群

对于任意逆半群上的一簇群同余，我们构造了一个半群，分别给出了它是正则的、是纯整的、是群的充要条件。