关于正序半群的分解

自然全序半群与正全序半群的序和分解的存在唯一性定理分别在[1]，[2]中建立，但是，对于一般的正序半群，序和分解的存在唯一性问题至今未能解决，本文在[1，2]的基础上研究一般的正序半群的序和分解，建立了它的序和分解的存在唯一性定理，从而使上述问题得到彻底解决。     

正规子群的四个性质定理

探讨了群G的正规子群N与群G的任意元素g的关系，并将其总结归纳成定理的形式，最后由此得出一系列有用的推论。     

全变换半群中含零元的极大逆子半群的结构特征

本文运用全变换半群的格林等价理论和全变换半群中逆子半群的性质，找出了全变换半群中含零元的极大逆子半群的结构上的某些重要特征，为全面研究全变换半群的极大逆子半群奠定了理论基础。     

同构、同态在比较两个代数体系时的作用

以近世代数理论为基础,给出了同构、同态在代数体系的讨论中所起的简化作用。     

体上不同阶特殊线性群的同态

令F,K为体,chF表示体F的特征,SLn(F)表示体F上的特殊线性群,研究了SLn(F)到SLm(F)(chF=2,n>m,n≥3)的同态形式,得出了此时的同态是平凡的结论.     

模糊图与矩阵代数

本文利用模糊图与矩阵的对应关系建立起模糊图运算与矩阵代数的联系,从而得出模糊图的一些代数结构     

双单ω-半群上与格林关系有关的同余

在双单ω-半群上给出了与格林关系L,R,D,J,H有关的同余L~*,R~*,L~0,R~0,(ρ∨L)~0,(ρ∨R)~0,(ρ∧L)~*,和(ρ∧R)~*的刻画．     

关于BCI—代数的亚直和

著名日本数学家Y·Imai和K·Is(?)ki1966年提出了BCK—代数,1980年,K·Is(?)ki又引进了BCI—代数,作为研究这两类抽象代数的一个有用工具,陈昭木1985年引进了BCI—代数的直积与外直积。在此基础上,本文进一步引入了BCI—代数亚直扣概念,得到了亚直和的两个判别定理(定理1、定理2),亚直和对BCK—部分的影响(定理3),亚直和对于代数、理想的影响(定理4、定理5)及其相关的几个性质。     

相似严格保序部分变换半群L(SPO_n)的秩

自然数n≥5,X_n={1,2,…,n}并赋予自然数的大小顺序,SPO_n=PO_n\O_n是Xn上的严格保序部分变换半群.N(n,r)={α∈SPO_n:|im(α)≤r}是严格保序部分变换半群SPO_n的理想,令L(SPO_n)=N(n,n-2)/[n-2,n-2]=N(n,n-3)∪[n-1,n-2],可证得它是Xn上的相似严格保序部分变换半群,我们得出L(SPO_n)的秩为n~3-3n~2+20n-42/6.     

极大有限线性子半群

在献[1]的基础上，当V是Banach空间时，得到了半群LT(V)的极大有限线性子半群，并且推广了献[1]的有关结果。