幂等Fuzzy半群与拟Fuzzy商群

首先讨论了Fuzzy幂群定义的合理性,其次在更弱的条件下研究了拟Fuzzy商群及其同态关系,将Fuzzy幺半群降低为幂等Fuzzy半群,同样可以得到笔者以前所获的大部分结论。此外,还讨论了幂等Fuzzy半群的性质。     

L-Fuzzy群的同态与同构

利用L-Fuzzy点研究了L—Fuzzy群的同态和同构,给出了它们的一些性质,并把群论中的一些同态和同构定理推广到L—Fuzzy群中．     

群的反同构

本文给出了群的反同构的概念,讨论了群的反同构的基本性质。     

含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群的逆断面

证明了含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群S的所有逆断面都是Q-逆断面,S的所有逆断面互相同构并且S的Q-逆断面是它的完全单子半群的Q-逆断面的强半格．     

系统的环境系统

引入了系统的环境系统、系统的全环境系统、系统集的环境系统和多层系统的环境系统等概念，并对它们间的同态、同构、范畴和不变性等有关问题进行了讨论，得到了相应的结果，指出了这些概念和结果在自然、科学、社会、经济等方面的应用。     

半群作用下的混合性

研究拓扑动力系统在半群作用下的传递性和混合性,得出了半群作用下弱混合的几个等价条件,证明了如果对于任意的非空开集U,VX均有N(U,V)∈F*F~(-1),这里F是一个IP集,那么(S,X)是mild混合的.     

Topological inverse semigroups

That the projective limit of any projective system of compact inverse semigroups is also a compact inverse semigroup,the injective limit of any injective system of inverse semigroups is also an inverse semigroup, and that a compact inversesemigroup is topologically isomorphic to a strict projective limit of compact metric inverse semigroups are proved. It is alsodemonstrated that Horn (S,T) is a topological inverse semigroup provided that S or T is a topological inverse semigroup withsome other conditions. Being proved by means of the combination of topological semigroup theory with inverse semigroup theory,all these results generalize the corresponding ones related to topological semigroups or topological groups.     

某些数字半群的商的Frobenius数公式

文章主要通过给出数字半群和d-对称数字半群的定义和相关定理,以及一些典型数字半群的商的Frobenius数,从而得到一些相关的结论和公式,并利用这些结论和公式,在d-对称数字半群中加以推广,最终总结出数字半群在d取不同数值下的表达式。     

泛代数的闭包系统

引入了代数的闭包系统的概念和有关闭包系统的基数函数,对实现问题及与同态映和积代数的有关问题作了一些讨论,得到了相应的一些结果。     

同态基本定理的应用

本文用同态基本定理,证明了群、环中若干与同构相关的命题