群中上近似集性质的一种新的简洁证法

Nobuaki Kuroki在文[3]中研究了群中粗糙集的上下近似集的性质.但是他的很多结果的证明依赖于上下近似集的定义,从这个角度去证明是很繁琐的,并且很多结果是可以进一步推广得更深刻一些的.文章给出了群中上近似集性质的一种简洁证法,并且推广了上近似集的一些性质.     

论模型与虚构

科学家通过建立模型发现科学知识并认识世界.模型与世界之间存在着相似性、同构性与虚构性等多种关系,不同的关系表示了科学家们不同的研究侧重点与研究立场.从同构与同态理论为出发点,创造一个模型在很大程度上取决于它的构成内容,但具有相同结构并不是决定模型结构的唯一因素,而且也不是最重要的一个因素.所以模型有个显明的虚构特点,尤其是引入小说的创作过程与建立模型作为比较之后,自然就将模型的哲学认识从"同构论"推向"虚构论".追溯虚构论的发展历程,重点分析三个主要问题:小说为什么要进行虚构?模型是虚构的吗?科学模型为什么要进行虚构?这是厘清模型与世界之间是否具有虚构关系的重要路径之一.     

一个稳态人口发展方程的分析

对于一般的人口发展方程,不考虑人口的迁移活动,将时间区间单位化,得到一个简化的稳态人口方程模型.用线性算子理论将稳态人口发展方程模型转化为抽象的Cauchy问题,证明了所得到的人口算子为闭的、稠定算子,且可以生成一个压缩（C0）半群.     

同态满射下极大正规子群的象与逆象

本文得到了在同态满射下,极大正规子群的逆象也是极大正规子群,并给出了极大正规子群的象也是极大正规子群的一些等价条件.     

关于半群的子群的一个性质

本文在半群为交换无挠可消摹群的条件下对半群的子群进行了研究。利用半群环、半群和环三者之间关于a.c.c.p.这一性质的关系,得到了关于在特定条件下判定半群的子群是否具有"元素是(0,0,0,…,0)型的"这一个性质的方法。     

关于C - 半群的序列收敛

在文献[2 ]主要引理的基础上,得到关于C - 半群序列收敛的一个定理,该定理通过生成元的谱来分析半群序列的收敛性,并给出另一定理的简化证明.     

群的元素的阶与群的构造

讨论群的元素的阶，给出一些有意义的结果；利用元素的阶研究某些群的构造，并给出群的同态与同构的一些有意义的结果。     

格的半同态与半模格

本文讨论了格的半同态(即并同态或交同态)保持上半模性与下半模性的问题，指出了中山正在[2]中的错误。     

可递半群作用和有效半群作用

本文先论证拓扑半群上的作用为可递作用的充分条件,进而导出可递半群作用和有效半群作用的一些性质。     

从欧阳修对石介的批评看他的文学思想

文章通过欧阳修对"太学体"的排斥为出发点,指出他与石介在诗文革新中的不同态度.结合欧阳修对石介的批评详细分析了他们两人之间的分歧:首先,是思想上有"异"与"常"的区别:其次,指出二人之间对"道"的不同认识,以及由此引起的对待文学的不同看法,总结了欧阳修的基本文学思想,肯定了他宽容、辩证的文学观对有宋文风的影响.