相似部分保序变换半群LPO_n的秩

设自然n≥2,X_n={1,2,…,n},并赋予自然数的大小顺序,令LPO_n=PO_n\[n,n-1]其中[r,s]={α|α∈PO_n,|dom(α)|=r,|im(α)|=s},称LPO_n为X_n上的相似部分保序变换半群,我们得出LPO_n的秩序为(n~2-n+2)/2.     

广义纳维-斯托克斯方程解的衰减性

利用半群算子和模的性质,讨论广义不可压纳维-斯托克斯方程解的衰减速率;通过不完全采用傅里叶分析的方法和的粗略估计,在空间中得到方程较好的衰减估计。     

群论中的逆同态与逆同构

研究了群论中逆同态(逆同构)的一些基本性质,得到了群论中同态(同构)和逆同态(逆同构)的相互关系,并用逆同态(逆同构)的方法证明了群论中的同态基本定理和群的同构定理.     

利用LWR构造基于身份的全同态加密方案

针对目前基于LWE（Learn With Errors）构造全同态加密方案普遍需要高斯函数抽样、公钥尺寸过大等问题,提出利用高效的LWR(Learning With Rounding)替换传统的LWE,构造基于LWR（Learning With Rounding）的身份基全同态加密方案,对方案的安全性进行严格证明。LWR问题是LWE问题的变体,消除了LWE问题利用高斯函数抽样生成噪声的过程,具有更高的计算效率以及更小公钥和密文尺寸。