论单子

文章重新讨论并严格规范了单子的定义,揭示出单子的层次性。论证单子是哲学范畴内必然存在的数集,也是反映了自然界物质客观实在性不可缺少、不可替代的数集,指出了自然界的非零无穷小是以常量形式存在这一重大事实。     

关于参数问题的讨论

近几年高考试题都十分重视对学生运用数学思想方法解决实际问题的考查，特别是在试题中引入参数，既增加了试题的广度和深度，更便于考查参数思想与分类讨论、函数与方程、数形结合、转化与化归等数学思想的综合运用．另外，有些问题如轨迹、变量范围等常见问题的解决，用参数法往往十分方便．下面，就高考中参效问题的命题特点及高考复习谈一些看法．     

一类线性规划问题可行基的初等行变换求法

文章主要讨论了利用初等行变换求初始可行基的方法，给出了求解步骤，最后通过实例验证了该种方法的可行性。     

计算电场强度对几何变量灵敏度的一种新方法

在有限元方法基础上,提出了目标函数对几何参数灵敏度计算的一种新方法,并推导了有关公式,利用这种方法,在解场的同时,直接计算灵敏度,减小了计算代价.     

一类n维变系数非齐线性微分方程组特解的简捷求法

给出一类n维变系数非齐线性微分方程组特解的简捷求法，并提供了特解的表达式。     

一类微分方程单支θ-方法的稳定性分析

改进了文献[2]中的一些结论，得到了：（1）单支口方法是（0，0，q）一代数稳定的充要条件；（2）如果β，p，q中有一个等于1，则单支θ-方法不可能是（β．p，q）一代数稳定的；（3）若q=0，β≤（2θ-1）／θ^2，p≤β（θβ-1）则单支θ-方法是（（β，p，q）一代数稳定的。并对单支θ-方法的数值稳定性进行了一定的分析。     

想象训练研究现状的分析

本文采用文献资料法对近十年刊载在中美四种主要期刊上的想象训练研究报告作了分析。结果表明想象训练正在从有效性研究向过程变量研究深化 ,研究面也由简单技术向复杂技术扩展 ,指出了目前复杂技术研究明显不足 ,还指出了基础理论在过程变量控制方面的研究严重滞后 ,在一定程度上影响了想象训练研究的进一步深化。本文为想象训练的研究和应用提供了有益的综合信息。     

我的创新与财富观——原始创新：世界首张分子化学键图像面世

我们在英国1月19日出版的《自然》杂志发表的论文《C60畴的二维拓扑学结构》(《Topology of two dimensional C60 domains》)，介绍了两方面的成果：1．能够分辨碳——碳单键和双键的C60单分子图像。C60作为一种全部由碳原子构成的团簇分子，具有独特的笼状结构和稳定的物理化学性质，有极潜在应用价值，一直是科学家的研究热点。我们利用STM在国际上首次“拍下”了能够分辨碳一碳单键和双键的分子图像。