P~n中的Desargues定理

本文将射影几何著名的Desargues透视三点形定理推广到n维射影空间Pn的n维单纯形中。     

混合单纯形算法与差分算法求解约束优化问题研究

为了求解约束优化问题,本文设计了一种基于约束的单纯形算法,并将其与差分算法想混合,实验证明算法能够得到较好的结果。     

数学中的基本元素（Ⅱ）

本是[1]的继续,通过对不可约多项式,单位元邻域系,单纯形的分析后指出,它们分别是多项式环、拓朴群、组合拓朴学中的基本元素。     

掺活化煤矸石粉、粉煤灰水泥砂浆抗压强度预测

煤矸石经不同的温度(500 ~1 000℃)热活化后,其辅助胶凝性能相差很大.为了研究双掺活化煤矸石与粉煤灰对水泥强度性能的影响,运用单纯形中心设计方法,并确立各组分的上下限,通过7组砂浆实验,得出活化煤矸石粉、粉煤灰多元复合水泥不同龄期强度数学模型,并利用5组砂浆实验,对强度预测方程的精确性进行了研究.实验结果表明方程的计算值与实验测量值相差很小,误差范围在3%以下.为配制多种混合材的复合水泥最优配比提供了一个简单实用的方法.     

线性规划解法的讨论及单纯形C程序设计

解决线性规划问题古典的拉氏乘子法和单纯形法 ,是运筹学的内容。通过相关表格的描述 ,表达求解线性规划高斯消元法 (基本解 )与单纯形法 (可行解 )的关系 ,及迭代次数多少的比较 ;得出单纯形 (凸多面体 )是按一定(趋近最优值 )方向替换基坐标轴 ,大大减少了求解联立方程组的个数     

线性规划解法的讨论及单纯形C程序设计

解决线性规划问题古典的拉氏乘子法和单纯形法，是运筹学的内容。通过相关表格的描述，表达求解线性规划高斯消元法(基本解)与单纯形法(可行解)的关系，及迭代次数多少的比较；得出单纯形(凸多面体)是按一定(趋近最优值)方向替换基坐标轴，大大减少了求解联立方程组的个数。     

一种定向交叉的单纯形遗传算法

针对交叉算子产生个体的无方向性特点，提出了一种改进的实数交叉算子。该交叉算子吸收了单纯形法的思想，每次交叉都朝着当代种群最优解的方向进行，以提高算法的局部搜索能力。为了防止算法陷入局部极值，还提出了一种爬坡算子。实验证明，改进算法在提高收敛速度、摆脱局部最优解方面极为有效。     

两阶段法中对偶问题最优解的求取

针对目前线性规划理论中由原问题的单纯形表求对偶问题最优解的求解方法在两阶段法中的局限性，在研究两阶段法中解的结构的基础上，提出了一种求解对偶问题最优解的有效方法，并从理论上给予了证明，最后用一个计算实例作了具体说明。     

关于"单纯形最佳主元法"的说明

《线性规划的新方法和应用》(1996年，世界图书出版公司出版)一书第七章介绍了“单纯形最佳主元法”，并给出了“多项式时间性”和“迭代次数最少”的证明．本找出问题所在，指出该方法不是多项式时间算法，并给出了关于“迭代次数最少和不超过m”的反例．     

单纯形上曲面的表示和转换

通过研究单纯形上的Ｂ形式曲面，给出了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ．曲面和矩形域上张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面在三维单纯形上的Ｂ形式表示，由此得到了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面和矩形域上张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面之间的互化公式，最后把这些结果推广到高维单纯形条件下