递推与构造——06年高考数列通项求解的主旋律

数列是高中数学的主干内容,也是衔接高等数学知识的纽带.它既有一定的独立性,又具有一定的灵活性和综合性.因而在数学高考中,数列一直扮演着十分重要的角色,常以综合性的压轴题或位置相对靠后的解答题面目出现,着重考查数列的基础知识、基本数学思想方法,以及在其它知识背景下的灵活运用和分析处理能力.     

压缩映像原理在判别数列极限存在中的应用

本文简单介绍了一种重要的判断递推数列极限存在性的方法。给出了用压缩映像原理判断递推数列极限存在性的理论证明，并从几个实例的应用中加以说明。     

函数列收敛域的一种分解

本文给出函数列收敛域的一种分解,并探讨它的一些应用。     

几种证明不等式的方法

介绍几种常用的证明不等式的方法。     

在网络的交叉点看数列的复习

数列是高中代数的重点内容之一 ,也是高考考查的热点 .随着高考改革的不断深入 ,不仅要求学生掌握数列的基础知识、基本技能、基本思想方法 ,还要求学生能站在数列知识网络的交叉点上来思考问题、解决问题 .本文从下面七个方面来进行分析研究 .　等差、等比数列的交叉等差数列和等比数列是数列中最基本的两种数列 ,课本上把这两个数列割裂开进行研究 ,其实它们有着密切的联系 .这在两个数列的定义中只有一字之差 ,即“差”和“比” ,而在数学中“差”与“比”是可以互相转化的 ,对数和指数就是其中一种转化的方法 .所以我们可以利用对数或指…     

谈f（x）=x^m＋k／x^n型函数的最值

高中数学教与学2003年第6期“待定系数法求四类函数最值”一文中聂文喜老师介绍了利用均值不等式求最值，等号不能成立时，适当引入参数，利用待定系数法求解，读来颇有新意，但在实际教学中引入参数的过程技巧性较高，学生不易掌握．本文将借鉴该文，对文中提及的第一类f(x)=ax^m b/x^n型函数进行研究，给出这类函数最值问题的另一解法——单调性法，限于中学教材的要求，下面仅举例说明三种特殊情况，与聂老师及广大同行探讨。     

单调函数无穷限积分的几个特性

本文首先证明了：若ｆ（ｘ）为［ａ，∞）上的单凋函数，且收敛，则ｌｉｍｆ（ｘ）＝０。然后，利用这一结论，相继推得单调函数无穷限积分的其他一系列结果。