三阶色散对光纤中基暗孤子传输特性影响的变分研究

本文采用变分法研究三阶色散较小但又不可忽略的情况下，它对光纤中基暗孤子传输特性的影响．求出了基暗孤子参数随传输距离的演化关系。结果表明：三阶色散导致基暗孤子的位置随传输距离线性漂移。     

强非局域介质中超高斯型光束的传输特性

运用变分法研究了傍轴超高斯型光束在强非局域非线性介质中的传输特性,得到了傍轴超高斯型光束各参量的近似演化方程、一个势函数以及一个临界功率;求出了傍轴超高斯型光束各参量的近似演化表达式;并通过分析得到当初始功率等于临界功率时,可以获得稳定的超高斯型空间光孤子;对于一般情形,傍轴超高斯型光束束宽则作周期性的压缩或展宽变化.     

类明孤子脉冲在色散搭配光纤中传输特性的研究

应用变分法 ,研究了类明孤子脉冲在色散搭配光纤中的传输特性 ,导出了类明孤子脉冲参数的演化方程组     

WDM／OTDM系统中的色散管理孤子半解析法

本文采用变分法研究WDM与OTDM复用系统中色散管理孤子各参数的动态演化行为，同时给出了在强、弱色散管理条件下，扰动系统的脉；中参数的统一解析表达式、通过这些方程组，就可以给出色散管理孤子的脉；中能量随传播距离的演化关系、孤子因扰动而产生的定时抖动大小以及色散管理强度大小对这种定时抖动的抑制关系，从而达到优化色散管理孤子方案。     

弱非局域介质中1+2维sech型损耗空间光孤子

应用变分法研究了1+2维sech型光束在含有小损耗且具有e指数响应的弱非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程、演化规律和一个临界功率.在介质损耗足够小的前提下,当光束初始功率等于临界功率时,得到了一个除了产生相移外,束宽大小可近似保持不变的1+2维sech型损耗空间光孤子.     

最速下降曲线实验

物理学是一门以实验为基础的学科。物理实验是科学实验的先驱,体现了大多数科学实验的共性,而实验教学则是培养学生的一个非常重要的环节,它不仅可以培养学生的基本实验技能和素养,还可以培养其科学思维和创新意识,提高学生的综合能力和创新能力。本文从理论模型出发,采用变分法推导出最速下降曲线的解并设计实验予以验证。     

类明孤子脉冲在色散管理光纤中传输特性的变分研究

本文采用变分法研究了类明孤子脉冲在色散管理光纤中的传输特性 ,讨论了类明孤子脉冲宽度的变化规律     

类比法在数学研究中的作用

本文通过对著名数学家拉格朗日用类比方法发现的科学成果进行分析，来说明类比法在数学研究中的作用。     

强非局域介质中两正交偏振超高斯光束的传输

运用变分法和数值模拟两种方法研究强非局域介质中两正交偏振超高斯光束耦合的传输特性.变分近似法研究表明,当两超高斯光束的初始总功率等于某一临界功率,且两光束的初始束宽比满足由两光束阶数决定的某一个特定参数时,在强非局域介质中可以近似得到超高斯矢量孤子;而采用精确的数值模拟分析发现,在强非局域介质中很难得到严格意义上的超高斯矢量孤子,只能得到呈周期性变化的矢量孤立波.导致出现不同结论的原因是运用变分法时,略去响应函数的高阶效应,其结论是近似的,只有在响应函数作泰勒展开其三阶以上效应可忽略时才成立.