初始啁啾对光纤中双黑孤子传输特性的影响

本文采用变分法研究了初始啁啾对光纤中双黑孤子脉冲传输特性的影响。结果表明：初始负啁啾将减弱邻近黑孤子间的排斥相互作用     

氦原子基态能量的变分计算

在用变分法研究氦原子基态能量和波函数过程中,放弃选用两个相同类氢原子基态波函数乘积作为氦原子基态尝试波函数的方法,而是选取三参数的尝试波函数对氦原子体系的非相对论基态能量进行了数值计算,计算结果与实验值相当接近.     

光纤中五阶非线性效应对暗孤子传输特性的影响

文章运用变分法,求出了含五阶非线性效应时的暗孤子解析解,并结合数值模拟的方法得出了含五阶非线性效应的暗孤子中心位置漂移的图像,最后对五阶非线性效应对暗孤子传输特性的影响作了分析和讨论．     

最小作用量原理与简单性原则

最小作用量原理从一开始的朦胧，模糊的观念到定量化的具有完善数学表达式的物理学基本原理，经历了漫长的发展演变过程，已成为物理学中最具有概括性的原理。它的简洁，优美的形式和对物物理学各个领域的普适性，揭示出自然界在本质上是统一的，和谐的和对称的，自然规律服从逻辑简单性原则，追求自然规律的普适性和简单性是科学探究的目的。     

拉普拉斯算子的研究

在许多的教科书中,通过利用直角坐标和极坐标的转换,然后再应用复合函数的求导法则,得出了拉普拉斯算子的表达式,而本文则用变分原理导出了柱面坐标下的拉普拉斯算子的表达式．     

变分法在薄壁杆件空间弹性失稳问题中的研究

在薄壁杆件空间弹性失稳势能的变分方程中，应用附加弯矩与扭矩及其对应的失稳位移曲率与扭率的增量来表达其外力失稳势能。该微分方程通过分部积分法应用位移及应力自然边界条件，得出各阶微分方程的迦辽金法的方程组来进行计算，从而简便地解决了薄壁杆件受力及截面结构均较复杂的空间失稳问题。     

一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性

he Kirchhoff-type equation with critical Hardy-Sobolev exponent is considered, where Ω⊂R³ is an open bounded domain with smooth boundary ∂Ω, 0∈Ω, a,b ≥ 0 and a+b>0, λ>0,0 < q < 1,0 ≤ s<1. The existence of its positive solutions is proved by using the variational methods.     

考虑土体抗拉强度的刚性挡土墙地震和静态主动土压力的一般变分解（英文）

目的：传统的主动土压力计算方法在考虑土体抗拉强度时的假设不合理,具有明显的局限性。本文考虑土体剪切屈服和拉伸破坏准则,不假设滑裂面形态,并基于墙后填土主动极限平衡条件与变分极值原理,提出刚性挡土墙的地震和静态主动土压力的一般解析解,确定相应于墙体可能运动模式的主动土压力合力值及其作用点的变化范围。创新点：1.采用变分法,建立同时考虑土体剪切和拉伸破坏的刚性挡土墙地震和静态主动土压力的紧凑解析解;2.确立相应于墙体平动和转动复合运动模式的刚性挡土墙主动土压力的可能变化范围,以及其合力作用点的合理范围;3.揭示13个基本参数对主动土压力的影响规律,并定量确定剪切-拉裂复合模式的滑裂面形态以及作用于滑裂面上的法向应力。方法：1.基于刚性挡土墙后侧土体的主动极限平衡状态,通过拟静力法引入等效地震力,并根据拉格朗日乘子法和变分极值原理,建立考虑土体剪切与拉裂破坏的地震（含静态）主动土压力的隐式求解方程;2.运用MATLAB中的fsolve函数,通过叠代计算与精度控制,得到主动土压力的计算结果。结论：1.所提方法算得的地震和静态主动土压力,与试验及理论结果具有较好的一致性,且本方法的适用性更为广泛...     

二四阶非线性椭圆方程组的存在性结果

利用变分方法,研究了二四阶非线性椭圆方程组对更一般的f,g在较弱的条件下获得了解得存在性。