高中数学教学中变式教学课案设计

高考数学中很多题目都是数学教材中例题或平时所做的习题的变形,但是,很多同学遇到这样的题目仍然不会做,其实这与数学老师一直以来的教学模式存在很大的关系.现在高中数学老师往往只是就题论题,并没有进行其他相关的教学.本文主要就高中数学变式教学的概念、原则以及在教学课案设计中如何实际运用变式教学理念进行阐述.     

一道竞赛训练题的新课程多解与变式

培养学生的求异思维能力,对提高思维的灵活性、激发创新精神具有重要的意义.     

果蝇优化算法(FOA)步长改进及其多元函数最优化方法

果蝇优化算法(FOA)模拟果蝇群体利用嗅觉和视觉寻找食物的方法来寻找最优值.本文根据算法的特点分析了影响收敛速度的因素,通过变步长方式得到改进的FOA.另外还提出了多元函数最优问题的FOA方法.在对Schaffer函数的全局最优过程中,经过变步长的FOA收敛速度大大提高(与理论最优值的误差以指数速度下降),在计算速度和收敛精度方面都远远优于遗传算法.     

谈数形结合思想在一次函数中的应用

著名的数学家华罗庚说过:"数缺形时少直觉,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非."数形结合的中心思想就是把问题的数量关系转化为图像的性质或者把图像的性质转化为数量关系来解决问题.一次函数是反映数量关系和变化规律的数学模型,是初中数学最基本和简单的一种函数.学习一次函数就要学会运用待定系数法、数形结合法思想(由数到形,将条件直观化;由形到数,寻求等     

初中数学变式教学浅谈

从逻辑思维角度看,数学家创造性地解决问题时,其思维活动总是按着一定层次展开的。数学课堂中的例题教学,是体现学生思维过程的重要载体,关系到三维目标的有效达成。因此,在进行例题教学时,如何把握好知识容量和思维容量的“度”,处理好教师的点拨与学生思考的关系,是一节课成败的关键。     

换元法在初中数学解题中的探究

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法．我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决．在初中数学解题中,使用换元法,很多问题往往会迎刃而解．     

巧用待定系数法求递推数列的通项公式

由数列的递推公式求通项公式是数列的重要内容.在这类问题中,最简单的递推公式是a₁=a,a_n+1=ka_n+b（k≠0）（当k=1时,它就是等差数列;当b=0时,它就是等比数列）.我们可以设a_n+1+m=k（a_n+m）,其中m是待定的常数.比较系数可得m=b/（k-1）（k≠1）,故a_n+m=（a₁+m）k^n-1,a_n=[a+b/（k-1）]k^n-1-b/（k-1）.下面结合具体的问题,用待定系数法求简单的一阶递推数列的通项公式.     

《整式的乘除》运算中常出现的错误

《整式的乘除》这章内容是初中数学教学的重点和难点之一,不少学生在进行整式的乘除运算时,常发生一些错误,如概念含糊不清,法则的运用混淆,公式的运用张冠李戴等的问题,在运算时出现这样或那样的错误.现将《整式的乘除》这一章中常见的错误进行归纳分析如下,帮助同学们在进行整式的乘除运算时减少或避免出现错误.一、性质、法则混淆的错误例1计算（-x）³·（-x）⁵.错解（-x）³·（-x）⁵=（-x）^3×5=-x¹⁵剖析该题应根据"同底数幂相乘,底数不变,指数相加"的性质进行计算,而错解犯了变指数相加为指数相乘的     

在变式题中寻求不变的解法

圆周角是《圆》这一章的重要内容之一,在探究圆周角性质的过程中涉及到两种重要的数学思想方法：分类讨论和转化．各种版本的教材均按圆周角与圆心的位置关系分成三种形式来论证命题“圆周角等于其所夹弧对应圆心角的一半”．     

也谈说课

说课通常用于教师的基本功比赛和职称晋升,所以说课除了说出基本要求,应更多地说出不同,说出个性,说出精彩。说课者可以从实验现象的预设、实验条件的变式、贯穿课堂的情境、流程式板书等方面进行。