浅谈重积分的换元积分法

换元积分法是高等数学中的重点、难点内容.本文以定积分换元法为基础,介绍一种重积分的换元法,给出了重积分换元积分法的一般步骤.同时得出二重积分、三重积分的换元积分公式,并举例说明了重积分换元积分法的应用.     

探究问题本质 发展核心素养——“函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换”的教学探索

函数的图像变换是高中数学的难点之一,正弦型函数含有多个参数,不同参数的取值对图像的影响明显。挖掘函数的图像变换、解析式变化与变量替换之间的本质联系,概括一般规律,总结形成口诀,从而发展学生的直观想象、数学抽象和逻辑推理等核心素养。     

居民参与低碳补偿行为意愿的心理因素

利用2010年南昌市居民低碳意识与生活调查的原始数据,运用定序变量logit模型,探讨低碳补偿意愿与低碳心理诸要素间的关系。结果发现,居民低碳关注、低碳意识、低碳认知、低碳态度等低碳心理要素都对低碳补偿意愿产生积极作用。     

双翼式微型飞行器气动外形稳健优化设计

本文探讨了双翼式微型飞行器气动外形优化方法,重点介绍了气动外形优化的过程,包括确定设计变量、生成试验设计点、建立几何模型、进行数值计算、构造代理模型及对最终结果的分析。     

一种保持种群多样性的单变量边缘分布算法

针对单变量边缘分布算法（UMDA）求解复杂优化问题时的局限性,本文将均匀变异机制引入分布估计算法（EDAs）领域,提出了一种基于均匀变异的单变量边缘分布算法。该算法利用均匀变异操作保持种群的多样性,提高混合算法的全局搜索能力。通过对算法的分析和仿真实验表明与单变量边缘分布算法（UMDA）相比,改进后的保持种群多样性的单变量边缘分布算法具有更高的优化性能。     

数字传感器实验室

正数字传感器实验室是将最新传感器技术、信息技术运用于学科实验而设计的信息化实验设备及软件系统。采用先进的数据采集、数据通信、数据分析软硬件,将实验中的各种变量参数,通过传感器和数据采集器进入计算器,进行实时计算、分析,并实现图形化显示,可以代替传统实验课程,可进行传统实验方法所不能进行的拓展性实验。     

基于循环变量的静态程序切片分析

本文提出了一种检测C语言程序的循环结构中是否存在死循环的方法,该方法基于循环结构中的循环变量,采用了程序的后向切片技术,以及程序的静态分析方法来分析和理解程序,通过上述方法来判断给定的程序中是否存在死循环模式,也即在程序运行中是否会遇到死循环问题,从而提高程序的运行效率。     

分离变量法在求解波动方程中的应用

分离变量法又称傅里叶级数法,它是求解数学物理方程定解问题的最常用和最基本的方法之一。该方法的基本思想是将偏微分方程的定解问题转化为常微分方程的定解问题。将方程中含有各个变量的项分离开来,从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。它能够求解相当多的定解问题,特别是对一些常见区域上混合问题和边值问题,都可以用分离变量法试着求解。本文将讨论分离变量法在求解波动方程中的应用。     

广义的WBKL方程和HS-KdV方程的微分不变量、微分不变方程

以数学物理等领域中两个重要的非线性发展方程为研究对象,即广义的Whitham-Broer-Kaup-Like(WBKL)方程组和广义的HS-KdV方程组.WBKL方程描述了长波在浅水中的双向传播,此方程也可约化为变形的Boussinesq方程、色散长波方程、Whitham-Broer-Kaup方程等.由于WBKL方程和广义的Hirota-Satsuma耦合KdV方程的非线性和经典活动标架法的局限性,运用最新的等变活动标架理论,通过选择合适的群轨道横截面进行规范化,进而得到活动标架,同时借助符号计算系统Maple避免了复杂的高阶微分计算,切实有效地求得了WBKL方程组和广义的HS-KdV方程组的微分不变量、微分不变量代数以及微分不变方程.所得到的结果可用于深入研究WBKL方程和广义的HS-KdV方程解的不变性、等价性和对称性,以及海洋、大气、水波等非线性运动的趋势和规律.