利用光学显微镜测量布朗运动

利用光学显微镜图像采集系统对直径为1μm的聚苯乙烯小球的布朗运动进行了测量.采集得到的图像序列利用Image J软件经过反色,然后利用单粒子跟踪算法插件进行了粒子定位操作.通过对粒子图像序列定位数据的匹配操作得到了典型的粒子布朗运动轨迹,测量得到的粒子扩散系数实验值为(0.504±0.014)μm2/s,与理论值0.522μm2/s相比较,相对误差为3.4％,基本符合良好.液体定向流动、温度测量、采集时间都会对测量结果有影响.对这些相关的实验误差来源进行了分析并指出避免定向流动,控制测量时间能够减小实验误差.     

分数一跳扩散环境下的外汇期权定价模型

分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分彤特性,已成为数理金融研究中更为适合的工具．文中在风险中性测度下,利用随机微分方程和拟鞅定价方法,给出了加跳的分数布朗运动模型下的欧式外汇期权定价公式．     

基于中心差分法的理想水体三维运动效果的模拟

在兼顾真实感和效率的前提下,采用中心差分方法建立了理想水体的运动方程,进而提出一种模拟水面三维运动效果的方法.该方法首先将水体网格化,使用分形布朗运动的形态构建整个水面.接着利用简化的流体力学方程作为水体运动的驱动因子控制各网格处的水体高度,再通过中心差分法平滑水柱之间的高度差,从而得到连续波动的水波模型.最后,从纹理映射与LOD层次模型的建立2个方面,讨论大规模运动水面的仿真方法.实验表明,该方法的计算效率能够满足大规模三维水面动态仿真的要求.该方法还具有很好的可视化效果.     

基于Choquet积分的Carlson不等式

在被积函数f,g满足共同单调的条件下证明了基于Choquet积分的Carlson不等式.当所涉及的集函数μ为Lebesgue测度且g(x)=x时,得到了一个与经典Carlson不等式类似的结论,且系数有所改进,因此其结论在某种意义上推广了经典的Carlson不等式.     

"醉鬼走路"问题与布朗运动

布朗运动是证明分子热运动的重要实验.在显微镜下观察悬浮在液体中的小颗粒,可以看到这些颗粒都在不停地做无规则运动.如果把视线集中在任意一个颗粒上,就可以发现它好像不停地做短促的跳跃,方向不断改变,毫无规则,就像一个“醉鬼”在毫无目的地乱溜达.当然这个实验做起来并不困难,每个学生通过观察亲自看到微粒的无规则运动,会给他们留下深刻的印象,确信分子在不停地运动.但对布朗运动及分子无规则的热运动,学生们理解起来会有些困难,有的会错误地认为分子无规则的热运动是“乱运动”,是无规律的运动,毕竟他们观察到的也是这样的.对此,教师…     

基于模糊控制实现时变信道混沌同步通信

基于混沌同步原理的混沌保密通信方法要求接收与发送系统保持同步,若信道增益为时变函数,则无法实现混沌通信.本文基于模糊控制,提出运用标准可加性模型(SAM),控制时变信道增益,保持发送与接收混沌系统同步,仿真结果表明控制可行,通信有效.     

关于布朗运动的常见错误分析

(1)大风天常常看到风沙弥漫,尘土飞扬,这就是布朗运动.(2)在较暗的房间里,从射进来的阳光中可以看到,悬浮在空气中的微粒在不停地运动,这些微粒的运动是布朗运动.分析能在液体或气体中做布朗运动的     

爱因斯坦对物理学发展的贡献

爱因斯坦是一位对科学发展有杰出贡献的伟大物理学家，他一生的贡献是多方面的．他深入地研究了布朗运动；提出光量子概念，创立了光辐射量子理论，成功地解释了光电效应；创立了狭义相对论和广义相对论等等．所做出的贡献使他成为现代物理学的奠基者之一．     

函子的几个性质

讨论了模范畴中可加函子与半正合函子间的关系及自然同构函子的性质。     

概率的可加性与连续性的推广

将概率的可列可加性和上下连续性推广到某些零概集上，减弱了原来的命题条件，并且证明了推广后得到的三个结果都与可加性公理等价。