关于正定矩阵子矩阵的范数不等式

对于两个正定矩阵的子阵的奇异值之间的关系,给出了一个范数不等式。     

解矩阵方程sum (A_1X_1B_1=C) from l=1 to N反对称解的一个迭代算法

对于求解线性矩阵方程sum (A_1X_1B_1=C) from l=1 to N的反对称解X_1,X_2,...,X_N的问题,文章给出一个迭代算法,用这个算法可判断方程是否存在反对称解。若如果矩阵方程相容,就可以通过有限步的迭代之后得到反对称解;若选择特定的初始值,则通过迭代之后得到的是它的极小范数反对称解。     

广义对角占优矩阵的判定

对角占优矩阵是一类广泛应用于数值代数和矩阵分析的特殊矩阵.几十年以来,国内外专家、学者在对角占优矩阵的研究上取得了不少成就,对角占优矩阵在工程、计算机、现代经济学等领域有着十分重要的应用;同时在线性方程组AX=b中,当系数矩阵A为块对角占优矩阵或广义块对角占优矩阵时,许多经典的迭代算法和现在的一些修正     

三维ACM元各向异性特征判定

为了摆脱传统有限元对网格正则性条件的依赖,近年来发展了各向异性有限元。在各向异性元的收敛性及误差分析中,各向异性特征的验证是一个核心技术。本文把传统的各向异性特征判定方法推广到三维的ACM元上,验证了三维ACM元的各向异性特征,为进一步研究该单元的各向异性收敛性、误差估计、后验误差估计及数值分析提供了理论依据。     

板模型中一类具广义边界条件的迁移算子的谱

本文在Ｌ＾ｐ空间中，对板模型中一类具广义边界条件，各向异性，连续能量，非均匀介质的中子迁移算子，论证了该迁移算子的严格占优本征值的存在性。     

Gauss—Markov模型下MINQUE相等性的两个充要条件

对于广义Gauss-Markov模型M={Y，Xβσ^2∑}和经过线性变换的模型M↑～={FY，FXβ，σ^2F∑F′}，其中X不必列满秩，∑可以奇异，F是任意给定的矩阵，在文献[1]的基础上，给出了变换前后的σ^2的最小范数二次无偏估计在模型M下相等的两个充要条件。     

优选素材 创新实验——以“晶体的常识”为例

介绍"晶体的常识"的教学设计思路,展现如何利用丰富的素材和实验来帮助学生理解晶体性质和结构之间的关系。主要设计两个环节:(1)通过浏览晶体图片和晶体生长的微距视频,结合两个创新分组实验"快速制备KNO3、CuSO4晶体""探究方解石与玻璃的各向异性",师生一起观察和体验晶体的性质,丰富感性认知;(2)从"不断敲击方解石碎裂后的固体形状"入手,结合科学史话和"阅兵方阵和蜂巢"这一类宏观事物,师生一起推测晶体粒子的排列模型,并尝试利用模型解释晶体性质,最后与科学图片进行比照,理解晶体结构与性质之间的关系。     

一类广义可对称化矩阵反问题有解的条件

给出了一类广义可对称化矩阵反问题有解的充要条件和解的表达式,得到了最小二乘解和最佳逼近解的一般表达式.     

酉不变范数下广义极分解的扰动界

设A是m×n且秩为r的复矩阵,存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH。此分解称为A的广义极分解。本文给出了在任意酉不变范数下次酉矩阵Q和半正定矩阵H的扰动界。     

概率m—距离空间

本文给出概率m－距离空间的概念，并讨论其拓扑结构及其不动点定理。