一个递推公式的推广、简证及应用

文[1]采用数学归纳法，用较长篇幅证明了如下定理：     

用归纳法进行物理教学的探索

长期以来，我国绝大部分中小学基本上采用讲授法进行教学，与此相反，欧美国家，特别是美国，基本上是循着观察、实验、经验、归纳、总结、分析、发现真理、验证真理的方法进行教学，我们把这种教学方法称之为归纳法。比较两种教学方法不难发现，归纳法使学生从小养成了注重观察、善于总结、勇于创新的良好习惯，这一训练也为他们日后取得重大科学成就奠定了基础。我国要想赶上和超过发达国家，必须培养大批创新人才，而要培养这种人才，传统的教学模式已不再适应，最好的办法就是对其进行改革。     

弗兰西斯·哈奇森“道德感官”的缘起

在培根倡导并实践过的观察法和归纳法的指导下,通过对约翰·洛克“感官”的继承和改造,弗兰西斯·哈奇森独创了“道德感官”。“道德感官”不仅使道德从此真正找到了根植于人性自身的基础,而且使得英国经验主义的地盘从认识论领域扩展到了伦理学领域,除此之外,最重要的是,它为人类社会从传统走向现代提供了新的哲学基础和信仰基础,进而推动了苏格兰启蒙运动的产生。     

关于正态总体抽样分布定理的证明和思考

用数学归纳法,对正态总体抽样分布中的两个定理给出了一种简单的证明,以期为概率论与数理统计的有效教学提供借鉴.     

强化命题证明一类数列不等式

数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型，其中一类形如∑i=n0^n1/ai〈C（C为常数）的证明题难度较大．由于此类不等式的右边是常数，所以数学归纳法证明无法实现归纳过渡，但通过对归纳过渡过程的研究，可以放缩右边的常数，将命题加强为∑i=n0^n1/ai≤C-1/g（n），其中g（n）〉0表示关于正整数n的函数式，从而可以构造单调递减数列证明这类问题．     

比较法、归纳法在账务处理程序这章中的运用

对比法和归纳法在基础会计的学习中运用很普遍,在账务处理程序这章中尤为明显。通过对比法和归纳法能够快速理清本章的内容和之间的区别,帮助考生快速掌握本章内容。     

归纳法在中学英语教学中的运用刍议

本文主要论述了在初中英语教学中怎样运用归纳法,培养学生的归纳能力,从而达到使学生变被动学习为主动学习。     

一个不等式的推广

文 [1 ]给出了下面一个三角形不等式 :设△ABC的三边长分别为a、b、c ,则13 ≤ a2 +b2 +c2(a +b +c) 2 <12 ,①当且仅当a =b =c时等号成立 .本文将不等式①推广为 :设△ABC的三边长分别为a、b、c .对于任意正整数n ,n >1 ,有13 n - 1≤ an+bn+cn(a +b +c) n<12 n- 1,②当且仅当a =b =c时等号成立 .证明 :根据文 [2 ],有an+bn+cn3 ≥ a +b +c3n,当且仅当a =b =c时等号成立 .由此易知第一个不等式成立 ,取等号的条件也成立 .下面证明第二个不等式 ,这等价于an+bn+cn<12 n - 1(a +b +c) n.③用数学归纳法 .当n =2时 ,由式①知式③成立 .设n …     

突破现成话语

现成话语由于其现成性，在很多场合可以自发地涌到嘴边，这种自发的语言常常是歪曲自我的。现成话语把自觉的自我变成现成状态的自我，使真实的自我处在被现成话语淹没的情境中。因此，语言的苍白，乃是心灵的苍白。突破现成话语，也即突破现成的藩篱，找到个人介入社会的方式。