一道全国竞赛题的推广及构造性证明

2003年全国初中数学竞赛题第14题如下: 沿着圆周放着一些数,如果有依次相连的4个数a,b,c,d满足(a-b)(b-c)>0,那么就可以交换b,c的位置,这称为一次操作。     

儿童青少年运动员的营养需要

1. 儿童青少年运动员应该食用多样化的食物，其中，蛋白质应占膳食总能量的12％-15％，碳水化合物至少占55％，而脂肪至多占30％。日常生活中如何吃才能满足这些要求呢？膳食指南宝塔提供了一条可行之道。2.有些营养素对热爱运动的儿童青少年运动员非常重要，要保证摄入充足，这些营养素是碳水化合物（包括纤维素）、维生素B6、维生素D、铁、钙、镁、锌、铬。科学合理、包罗各类食物的平衡膳食，对青少年运动员最大程度地全面摄取各种营养素，满足生长发育和运动训练的需要，是非常必要的。3.鼓励儿童青少年运动员在运动训练前、中、后进行补液，以避免脱水的发生。4.如果膳食合理平衡，就没必要额外补充营养品。     

应用写作课在高等职业教育中的合理定位

应用写作课是当今高等职院培养复合型高素质人才的基础教育中的重要一环,一些高等职院中忽视应用写作课的教学,没有给应用写作课以合理定位,是对高等职业教育培养目标和培养方向的扭曲,应用写作课的特点决定了它在高等职业教育中地位。     

对提高掷标枪教学质量的途径探讨

通过对投掷标枪技术分析及教学实践发现：教学中能否正确理解掷标枪技术特点：对掷标枪的各环节技术能否进行全面与重点的分解教学；能否将各环节技术分解教学效果进行及时合理的衔接以构成完整投掷标枪技术，是提高掷标枪完整技术教学质量的主要途径。     

初中数学竞赛中的构造策略

构造法是解决数学问题的一种重要方法 ,通过构造可以再现问题的背景 ,揭示问题的实质 ,达到对问题的深刻认识 .构造需要对问题的条件和结论进行深层分析 ,再通过想象、类比、联想 ,寻找一种中介物 ,即辅助元素、表达式、图形或与其等价的命题 ,从而架起一座连接已知与未知的桥梁 ,促使问题得以解决 .在越来越强调创新教育的今天 ,加强构造法解题的训练就显得格外重要 .本文通过实例介绍初中数学竞赛中常用到的一些构造方法 .1　构造等式例 1　 (1988年上海市竞赛试题 )试将 16 表示成分母不同的两个单位分数之和析解　本题是确定方程 1ｘ + …     

偏心受压桩简化计算方法

建筑地基基础设计规范(GB50007-2002)给出的桩身计算方法对轴心受压桩很适用,而对偏心受压桩计算就非常繁琐。本文给出偏心受压桩一种简化计算方法和工程应用实例。     

根据文章内容进行推断和想像

属于综合分析题目，能力层级为C。要在把握准文章内容的基础上进行可能的、合理的推断，切忌不尽情理，胡思乱想。     

构造面积巧证题

面积法是一个很有用的方法，它不仅是几何中解决计算问题的工具，而且在有些代数问题中也有着巧妙的应用，为开创解决数学问题的新空间起到了良好的媒介作用。     

对一个不等式的探究、推广

题目设x刁,z〔(0,1),求证: x(l一夕)(1一z)+(1一x)夕(1一z)+(l一x)(1 一y)z<1.① (《数学教学》2002年第2期数学问题与解答553号) 原解答是通过构造一个一次函数,利用一次函 数的有关性质给出证明的.本文先通过构造图形给 出①的一个几何证法,然后在此基础上得出两个相 对于原解答更简捷的纯代数证明,最后对不等式① 进行推广. 1一个几何证明 证明1如图1,设正方体八Cl的棱长为1. 「:E,川了 气 /产 I...卜一 ,~~,一~一~~ }:尽 芥 r~写 . 芝 盯 L..妙一 ’一__夕 L_对 2一} [夕 图i 在过顶点A的三条棱月刀卜气AIU今D上分别取 点E、AZ、G…