同一直线上四条线段成比例的证法

在证明四条线段成比例时，经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形，此时，不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质去解决，而应采取代换方法，将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段成比例，常见的代换方法有以下几种。     

从课例《相似三角形的识别》中反思教师的教学行为

新课标提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,教师在教学中应发扬民主、善于激发学生的学习潜能、鼓励自主探索与合作交流等.这就对教师的教学行为提出了更高的要求.教师在教学中不但要转变观     

ClO4-配位能力的探讨

1 问题的提出 CaSO4溶于(＞1 mol·L-1)HCl是生成HSO4-(Ka～10-2)之故[1].若从生成弱电解质角度考虑,那么这个反应的本质和CaCO3、CaC2O4溶于HCl是相似的,只是HSO4-是较强于HC2O4-、H2CO3的弱电解质.     

仿射变换与分形图形

根据分形图形所具有的自相似的性质，本文讨论了用仿射变换的方法生成分形图形，以及用变换表示分形图形上点的坐标变换公式。     

地被植物引种气候指标相似性度量

为提高园林绿植地被植物引种成功率,在高维数据聚类中采用相似性度量算法分析地被植物引种气候指标间相似度。选取原产于我国新疆维吾尔自治区的皱叶剪秋罗作为地被植物引种品种,新疆哈密地区为引种源地,兰州、武汉、北京、广州等市为目标引种地。以 5 座城市 2015 年气候年值数据中的 8 项气候指标作为分析指标,采用高维数据聚类分析相似性度量算法计算引种地和引种源地间气候环境相似度,依据相似度大小次序,分析遴选出与哈密地区气候环境接近的目标引种地。实验结果表明,基于高维数据聚类分析的相似性度量算法在地被植物引种气候相似性分析中可较好体现引种源地与目标引种地气候相似度,实验结果与实际情况相符。相似性度量算法可为地被植物异地引种提供辅助决策分析,使园林绿植引种更科学。     

分类思想在相似和运动结合中的运用

“相似图形”是初中数学的重点和难点之一，根据新课标精神，除要了解相似图形的基础知识外（如成比例线段、位似等），还要掌握和灵活应用图形相似的性质，探索三角形相似的条件以及利用相似解决一些实际问题。下面从一个侧面，即从相似和运动的结合点着手，通过几个典型例题探讨分类思想的应用。     

一种奇妙的三维数学体

背景 数学形体通常被认为是简单的、抽象的，可是20世纪70年代发现的曼德波罗特（Mandelbrot）集所展现出的形（简称曼形，见图1）却不是想像的那样，人们开始认识到，数学形体也有复杂的、实在的。曼形是从未见过的奇迹，母体周围长满了大大小小的与母体相似的小瘤，小瘤周围又长满了更小的相似瘤，