基于三种等价关系的矩阵分类

本文利用矩阵的等价标准形、合同标准型、相似不变量理论,分别对m×n矩阵、n阶实对称矩阵、n阶方阵进行等价类分类并给出了一般的结论,最终证明了所有m×n矩阵共有min m,n+1个等价等价类;所有n阶实对称矩阵共有n2+3n+2     

一类数学奥林匹克几何问题的解法

本文将介绍数学奥林匹克几何问题中求两个角相等的一类问题。通过构造两个直角三角形相似从而能快速求证，有较强的可操作性．     

相似三角形的性质

关于“平行线分线段成比例定理”的教学 ,初中《几何》教材[1] [2 ] 都是采用举例引入而不予证明的方式编排的 .为什么不给出证明呢 ?据说是因为证明涉及无理数理论、极限思想等 ,学生尚不能接受[3] .下面给出一个无须涉及无理数理论、极限思想的证明 ,供教学时参考 .定理　如图 1 ,△ABC中 ,若DE∥BC ,则 DEBC =ADAB=AEAC=MNMC(其中MN和MC分别是△ADE和△ABC的高 ) .证明　如图 1所示 ,构造 AFBC ,过D作GE∥BC ,过D作HK∥AC ,过C作CM⊥直线FA ,垂足为点M ,而交直线GE于点N .∵S△AFB=S△ABC,S△AHD=S△ADE,S…     

两种边坡稳定性分析方法优缺点的探讨

本文在同一工点上同时采用相似模型试验分析方法和FLAC数值模拟方法进行分析,在得到了边坡稳定的相同结论的同时,指出了两种方法各自的优缺点,并对其综合应用的必要性进行了探讨。     

整数环上对合矩阵的研究

给出了整数环上对合矩阵的相似标准型,并证明了其唯一性.