解几中平行与垂直问题的向量解法

平行与垂直是解几中的常见问题,较之传统方法,利用向量方法求解,可避免繁琐的分类讨论与计算,使解答更简捷．     

平面向量基本定量及其应用

新版高一《数学》下册第五章平面向量第三节“实数与向量的积”一节中 ,介绍了平面向量基本定理 :如果ｅ1、ｅ2 是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对于这一平面内的任何一个向量 ａ ,有且只有一对实数λ1、λ2 ,使 ａ=λ1ｅ1+λ2 ｅ2 (此时 ,ｅ1、ｅ2 叫该平面内所有向量的一组基底 ) .　　　　　　　　　图 1这个定理的证明可从以下两个方面考虑 :(1)任给两个不共线向量ｅ1、ｅ2 ,则可表示出向量 =λ1ｅ1+λ2 ｅ2 (λ1、λ2 ∈Ｒ) ;(2 )对于平面内的任一向量 ａ ,都可以用该平面内的不共线向量ｅ1、ｅ2 来表示 .对于(1) ,由实数与向量…     

问道于受福无量

我国著名数学家傅种孙教授曾经指出：“每遇困难，即问道于零可尔．”在数学学习中，自然数“0”也许你熟视无睹，但它却举足轻重，一方面，诸如分式、偶次根式、对数式、不等式、函数与方程、向量运算等数学问题中几乎处处涉及关于“零”的思索，偶有疏忽，便出差错；另一方面，由于代数问题中的许多结论由自然数零的运算性质所决定，问道于零可尔，因此注重发挥数零的解题功能显得十分重要．这里，以三角函数问题为例展示“问道于零”的若干模式。     

模的σ—Jacobson根与σ——链条件

给出了带有自同态σ的模的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根等概念，研究了这种根与σ－链条件的关系。     

用向量法解立几问题举例

已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长和侧棱长均为2，M是BC中点，N在侧棱CC1上，     

几个矩阵秩不等式的逻辑推导

本文主要通过两个简单向量不等式的结论，对一些关于矩阵秩不等式进行一系列推导。这些不等式可能有其它的证明方法，大多是孤立非联系的证明方式，这里着重在于给出证明这些不等式的一个体系。     

求解立体几何问题的向量方法

空间向量在新教材立体几何部分占有很大的比重，是学生处理立体几何问题的重要方法．向量方法又可分为建立坐标系、选取基向量两种方法，但是，很多学生在具体的解题过程中不知如何运用向量方法．下面结合具体问题介绍如何运用向量方法求解立体几何问题：     

“传统解法”和“向量解法”的交汇点

有关空间问题是高中数学的重要内容，历年高考试卷上相关内容的分值为17分左右，但得分情况并不乐观，新教材引进了“空间向量”，使一些空间问题的处理得以简化，这样不但减轻了学生的负担，而且还开阔了学生的视野．因此，也就产生了“传统解法”和“向量解法”两种趋向，若解题中能把握住这两种方法的“交汇点”，将大大提高我们的解题效率，     

高师数学对新课标数学教材中“平面向量”的联系与辅助

平面向量是中学数学和高等数学中必要的内容,具有"数"与"形"的特点,在几何与代数上都有广泛的应用,也是高考必考内容之一。同时,高等师范院校学习的平面向量是中学学习平面向量的拓展和延伸。本文对平面向量在中学、高考和高校数学学习中的有关内容作探讨。