基于群论的对称性与守恒律的新表述

本从内积的定义出发，讨论对称性与守恒律的联系，并就其应用与传统方法作了比较。最后，说明了本中基于群论的定义内积的方式与所讨论的体系的关系。     

球坐标系中拉普拉斯算符表达式的推导

根据直角坐标x、y、z与球坐标r、0、Ф之间的关系，由直角坐标系中拉普拉斯算符的表达式推出球坐标系中拉普拉斯算符的表达式。     

逆算符在Fock空间的本征态

在Fock空间研究逆算符a-1和(a+)-1的本征态,导出逆算符a-1的本征态,逆算符(a+)-1的本征态恒为零.     

论量子力学基本算符在两个具体表象中的本征问题

本利用δ函数推导出了在动量表象下基本算符的本征问题，从而全面系统地讨论了基本算符在两个具体表象下的本征问题及相互关系。     

谐振子任意次幂坐标算符矩阵元的相干态计算

利用相干态和正规乘积对谐振子任意次幂坐标算符X^^1。矩阵元进行了讨论，导出了计算X^^1矩阵元的一般公式，为处理谐振子的微扰问题提供了一种新的方法。     

费米子系统通用自旋阶梯算符_±的构造

利用产生算符和消灭算符构造出费米系统的自旋阶梯算符。针对粒子数不变的情形,所构造的阶梯算符能对自旋角动量的本征值和对应的本征态起升降作用。讨论了费米子系统的自旋与强磁场相互作用能量本征态完备集的确定方法。     

哈密顿正则方程的数值解法

本文提出了求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程的数值解的具体方法。根据一般微方程组的求解程序，利用能量守恒判据和时间反演不变判据，编制了变步长的一套程序，可以适用于一般的哈密顿正则方程的求解。     

GHZ类态原子体系与二项式光场相互作用的动力学

采用全量子理论,研究了处于GHZ类态的三个全同二能级纠缠原子与二项式光场相互作用的动力学特性,并用求解Schrdinger方程和数值计算的方法进行了定量分析,结果表明:原子布居算符和光场的二阶相干度与三原子体系纠缠度和二项式光场的光场强度相关联。     

对原子径向距离期望值的进一步计算

由量子力学量平均值与算符的关系可知,对于连续归一的u(r)函数,有〈rλ〉=∞∫0rλu(r)2dr(1)当λ=-2时,引进变量ρ=ra0,对于E=En,u(r)函数满足d2unld2ρ 2Zρ-Z2n2-l(l 1)2runl=0(2)〈ρλ〉=a0∞∫0ρλu2nldρ(3)这里根据能级情况暂时假设l是连续变量,而n依赖于l的方式保持n-l是一整数,则径向本征函数unl对于l来说是连续可微的.由(2)式得到lun″lunl=l2Zn2-2Zρ l(l 1)2ρ=-2Z23n 2l 12ρ将此方程乘以u2nl,然后对ρ进行积分,得∫∞0u2nll(un″lunl)dρ=∫∞0unlun″lldρ-∫∞0un″lunlldρ=∞∫0unlun″lld…     

轻阻尼振子阻尼现象的量子力学处理

对轻阻尼振子问题，本文采用正则变数（Ｘ、Ｐ）表象并对量子力学含时微扰的狄拉克方法加以修改，得出量子能级有位移和宽度，并且波函数出现随时间指数衰减的行为。