测不准原理的分析

利用算符的运算规则,证明物理系统的正则坐标与其正则动量不能同时测准,说明测不准原理是量子力学的基本原理。     

关于电子自旋算符的几个问题

对有关电子自旋算符的表示和变换等运算的一些基本概念作了深入的研究,提出了一些新思想,阐明了在理解这些概念时应注意的一些问题     

利用降低算符构造球谐函数Ylm

利用降低算符,重新定义了球谐函数Ylm．使问题变得相当简单明了     

关于量子力学中算符的几点注记

给出了构成量子力学中厄密算符的一般规则以及广义坐标及其共轭动量下的对易关系,同时,对非厄密算符也作了说明。     

产生与湮灭算符的作用

对量子力学中的产生算符（a∧∧ ）和湮灭算符(a∧∧）的定义式、以易关系、基本特征及其作用作出了较为详细的讨论。     

关于3—γ—临界图的Hamilton性

设ａｐ＾→ｂ是无终点的３－γ－临界图Ｇ的一条Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ路,文〔３〕证明了当ｄ（ａ,ｂ）＝３时,Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ图。本文进一步研究３－γ－临界图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ性,得到如下结果：如果ｄ（ａ,ｂ）＝２且│Ｔ│＝１或Ｔ＝Ｎ＾－（ａ）∩Ｎ＾＋（ｂ）,则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ图。这里,Ｔ＝Ｖ（Ｇ）－〔Ｎ（ａ）∪Ｎ（ｂ）∪｛ａ,ｂ｝〕。     

关于非线性哈密顿系统蛙跳格式是辛格式的证明

给出了非线性哈密顿系统的蛙跳格式,并且给出了非线性哈密顿系统的蛙跳格式是辛差分格式的一种理论证明。     

关于矩阵指数函数计算方法的改进

计算矩阵指数函数有许多种不同方法,如级数法、微分方程法、多项式法和矩阵分解法等等．无论是从理论或计算的角度来说,这些方法没有一个是完全令人满意的．为此,使用大学生熟悉的常系数线性齐次微分方程和哈密顿一凯菜定理,推出了计算矩阵指数函数的一种新方法．该方法使计算矩阵指数函数的实际操作更为简便．     

平行强外磁场中的氢分子离子的能量计算

采用单中心展开方法和Bohn-Oppenheimer近似,用B-splines技术研究平行强外场下的氢分子离子的基态和低激发态能量的收敛性.在计算中,将径向波函数和角向波函数用B-splines基函数展开.外加磁场强度为2.35×103→2.35×106T,计算能量可以收敛到±10-6~±10-8eV.与其他计算结果比较表明,B-splines技术很适合用来研究强外磁场下的分子能量的计算,在强外磁场B=2.35×106T的情况下,仍可以获得±10-6eV精度.